Question

यदि दो संख्याओं के वर्गों के योग का वर्गमूल 13 है और दो संख्याओं के बीच का अन्तर 7 है, तो छोटी संख्या के वर्ग का मान ज्ञात करें। (1) 49 (2) 25 (3) 64 (4) 16​

Answer 1

3 third wala hai Iska answer

Answer 2

Step-by-step explanation:

दिया गया है :यदि दो संख्याओं के वर्गों के योग का वर्गमूल 13 है और दो संख्याओं के बीच का अन्तर 7 है|

ज्ञात करना है:छोटी संख्या के वर्ग का मान ज्ञात करें।

(1) 49

(2) 25

(3) 64

(4) 16

समाधान:

मान लेते हैं छोटी संख्या x तथा बड़ी संख्या y है|

चरण 1: पहली परिस्थिति का समीकरण निर्माण करेंगे|

संख्याओं के वर्गों के योग का वर्गमूल 13 है|

$\sqrt{ {x}^{2} + {y}^{2} } = 13...eq1$

चरण 2: दूसरी परिस्थिति का समय का निर्माण करेंगे|

$y - x = 7...eq2$

चरण 3: दोनों समीकरणों को हल करके x का मान ज्ञात करेंगे |

समीकरण 2 से

$y = x + 7$

y का मान समीकरण1 रखकर हल करेंगे:

$\sqrt{ {x}^{2} + {(7 + x)}^{2} } = 13$

दोनों तरफ वर्ग ले लेंगे

${x}^{2} + ( {x + 7})^{2} = 169$

${x}^{2} + {x}^{2} + 14x + 49 = 169$

क्योंकि $\bf (a+b)^2=a^2+b^2+2ab$

या

$2 {x}^{2} + 14x + 49 - 169 = 0$

या

$2 {x}^{2} + 14x - 120 = 0$

या

${x}^{2} + 7x - 60 = 0$

या

${x}^{2} + 12x - 5x - 60 = 0$

या

$x(x + 12) - 5(x + 12) = 0$

या

$(x + 12)(x - 5) = 0$

या

$x = - 12$

या

$x = 5$

ऋण|त्मक मान को छोड़ देंगे|

इस प्रकार , छोटी संख्या के वर्ग का मान 25 है|

अंतिम उत्तर:

छोटी संख्या के वर्ग का मान 25 है |

विकल्प 2 सही है |

आशा यह उत्तर आपकी मदद करेगा |

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