Question

यदि दो वृत्तों के समान लंबाई वाले चाप अपने केंद्रों पर क्रमश: $60^{\circ}$ तथा $75^{\circ}$ के कोण बनाते हों, तो उनकी त्रिज्याओं का अनुपात ज्ञात कीजिए।

Answer 1

75:60

15:12

5:4..............

Answer 2

Step-by-step explanation:

यहाँ पहले व्रत के चाप द्वारा बनने वाला कोण Ф1 = 60°

                                                                = 60× π/180

                      = 60π/180 रेडियन

तथा दूसरे व्रत के चाप द्वारा बनने वाला कोण Ф2 = 75°

                                                                  = 75 × π/180

                     = 75π/180 रेडियन

माना पहले व्रत की त्रिज्या r1 और दूसरे व्रत की त्रिज्या r2 है।

अतः r= l/Ф सूत्र प्रयोग करने पर

r1= l/Ф1 और r2= l/Ф2

इसलिए

r1/r2= (l/Ф1)/(l/Ф2)

= Ф2/Ф1

= (75π/180)/(60π/180)

= 75/60

= 5/4

5:4