Math, asked by bhoomikasahu17031993, 9 months ago

यदि वर्ग समीकरण के मूल 6+√5 और 6 - √5 है तो वर्ग समीकरण बनाइए​

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Answered by ZaidZK
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Answered by priyadarshinibhowal2
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द्विघात समीकरण है, x^{2} -12x + 31=0.

  • एक द्विघात समीकरण x में दूसरी डिग्री का एक बीजगणितीय समीकरण है। अपने मानक रूप में द्विघात समीकरण ax² + bx + c = 0 है, जहाँ a और b गुणांक हैं, x चर है, और c अचर पद है। किसी समीकरण के द्विघात समीकरण होने की पहली शर्त यह है कि x² का गुणांक एक गैर-शून्य पद (a ≠ 0) है।
  • किसी द्विघात समीकरण को मानक रूप में लिखने के लिए पहले x² पद लिखा जाता है, उसके बाद x पद लिखा जाता है और अंत में अचर पद लिखा जाता है। a, b, c के सांख्यिक मान आमतौर पर भिन्न या दशमलव के रूप में नहीं लिखे जाते हैं बल्कि अभिन्न मान के रूप में लिखे जाते हैं।

हम जानते हैं कि यदि एम और एन द्विघात समीकरण ax² + bx + c = 0 की जड़ें हैं, तो जड़ों का योग (एम+एन) है और जड़ों का उत्पाद (एमएन) है। और तब द्विघात समीकरण बन जाता है x^{2} -(m+n)x + mn=0.

यहाँ, दी गई जानकारी के अनुसार, m = 6+√5 और n = 6-√5.

अब, एमएन = 36 - 5 = 31।

साथ ही, एम + एन = 6 + 6 = 12।

तब, समीकरण होगा,

x^{2} -(m+n)x + mn=0.

या, x^{2} -12x + 31=0.

इसलिए, द्विघात समीकरण है, x^{2} -12x + 31=0.

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