Question

यदि X + 1/X + 1 = 1 हो , तो ( X + 1 )^5 + 1/( X + 5 )^5 का मान क् या होगा ?

Answer 1

Hey !!

X + 1/X + 1 = 1

( X + 1 ) + 1 / ( X + 1 ) = 2

मान लिया , X + 1 = Y

तब,

Y + 1/Y = 2 ---------(1)

दोनों ओर का वर्ग करने पर,

Y² + 1/Y² = 2 -------(2)

सभी . (१) को घन करने पर,

Y³ + 1/Y³ + 3 ( Y + 1/Y ) = 8

Y³ + 1/Y³ = 8 - 6

Y³ + 1/Y³ = 2 --------(2)

सभी . (२) व (३) से -

( Y² + 1/Y²) ( Y³ + 1/Y³) = 4

Y^5 + 1/Y^5 + Y + 1/Y = 4

Y^5 + 1/Y^5 + 2 = 4

Y^5 + 1/Y^5 = 2

Y = ( X + 1 ) [ रखने पर ]

( X + 1 )^5 + 1 / ( X + 1 )^5 = 2