Question

यदि [ x -5 -1 ] $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & 1 \\ 2 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ $\begin{bmatrix} x \\ 4 \\ 1 \end{bmatrix}$ है तो x का मान ज्ञात कीजिए।

Answer 1

Given :   $\begin{bmatrix} x & -5 & -1 \end{bmatrix}$  $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & 1 \\ 2 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ $\begin{bmatrix} x \\ 4 \\ 1 \end{bmatrix}$ = O

To find :   x का मान ज्ञात कीजिए।

Solution:

LHS =  $\begin{bmatrix} x & -5 & -1 \end{bmatrix}$  $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & 1 \\ 2 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ $\begin{bmatrix} x \\ 4 \\ 1 \end{bmatrix}$

= ( $\begin{bmatrix} x & -5 & -1 \end{bmatrix}$  $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & 1 \\ 2 & 0 & 3 \end{bmatrix}$  )  $\begin{bmatrix} x \\ 4 \\ 1 \end{bmatrix}$

= $\begin{bmatrix} x-0 -2 & 0 -10 -0 & 2x -5 - 3 \end{bmatrix}$   $\begin{bmatrix} x \\ 4 \\ 1 \end{bmatrix}$

= $\begin{bmatrix} x -2 & -10 & 2x -8 \end{bmatrix}$   $\begin{bmatrix} x \\ 4 \\ 1 \end{bmatrix}$

= $\begin{bmatrix} x^2 -2x -40 +2x -8 \end{bmatrix}$

= $\begin{bmatrix} x^2 -48 \end{bmatrix}$

x² - 48 = 0

=> x² = 48

=> x = ±4√3

x का मान = ±4√3

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