Question

১৪। ZOAB = 50° হলে, AB চাপের উপর কেন্দ্রস্থ কোণের মান কত? ক) 60° 3 80° গ) 100° 9 120°​

Answer 1

Answer:

△BOC থেকে পাই, OB=OC [একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ ]

∴ ∠OBC = ∠OCB∵ ∠BOC = 100°

∴ ∠OBC = ∠OCB=\frac{180{}^\circ -100{}^\circ }{2}=\frac{80{}^\circ }{2}=40{}^\circ2180∘−100∘=280∘=40∘

O কেন্দ্রীয় বৃত্তের BPC বৃত্তচাপ দ্বারা গঠিত কেন্দ্রস্থ কোণ প্রবৃদ্ধ ∠BOC ও বৃত্তস্থ কোণ ∠BAC অর্থাৎ প্রবৃদ্ধ ∠BOC = 2∠BAC

আবার, ∠BOC = 360° – ∠BOC = 360° – 100° = 260°

∴ 2∠BAC = 260°

বা, ∠BAC = \frac{260{}^\circ }{2}=130{}^\circ2260∘=130∘

আবার, △ABC থেকে পাই AB = BC

∴ ∠ABC = ∠ACB∵ ∠BAC = 130°

∴ ∠ABC = ∠ACB = \frac{180{}^\circ -130{}^\circ }{2}=\frac{50{}^\circ }{2}=25{}^\circ2180∘−130∘=250∘=25∘

∴ ∠ABO = ∠ABC + ∠OBC = 25° + 40° = 65°

∴ ∠ABC ও ∠ABO – এর মান যথাক্রমে 25°, 65°।