*ఈ లెక్క చెయ్యండి చూద్దాం*
నలుగురు ఫ్రెండ్స్ ఉంటారు. దొంగ పిల్లలు కాని ఫర్వాలేదు మరీ దొంగలు కాదు. వాళ్ళకి కొన్ని అరటి పండ్లు తెచ్చుకుంటారు తోటనుండి. తోట చాలా దూరం ఇంటికి. వచ్చేప్పటికి చీకటి పడిపోతుంది.
సరే, ఆ అరటిపళ్లని తర్వాత రోజు పంచుకుందామని పడుకుంటారు ఎవరి రూమ్ లో వాళ్ళు.
1. కాసేపటికి ఒకడు లేచి నేను ఇప్పుడే నా భాగం తీసుకుంటా అనుకుని, ఉన్న అరటి పండ్లను నాలుగు భాగాలు చేస్తాడు. ఒకటి మిగులుతుంది. దాన్ని బయట కోతి కోసం విసిరేసి, తన భాగాన్ని తను తీసుకుని వెళ్ళిపోతాడు.
2. రెండో వాడు లేచి అక్కడ ఉన్న వాటిని మళ్ళీ నాలుగు భాగాలు చేస్తే ఒకటి మిగులుతుంది. ఆ ఒకటిని కోతికి విసిరేసి తన భాగాన్ని తను తీసుకెళతాడు.
3. మూడో వాడు లేచి మిగిలి ఉన్న వాటిని మళ్ళీ నాలుగు భాగాలు చేస్తే మళ్ళీ ఒకటి మిగులుతుంది. దాన్ని కోతికి విసిరేసి తన భాగాన్ని తను తీసుకెళతాడు.
4. ఇక నాలుగో వాడు లేచి మిగిలి ఉన్న వాటిని మళ్ళీ నాలుగు భాగాలు చేస్తే మళ్ళీ ఒకటి మిగులుతుంది. దాన్ని కోతికి విసిరేసి తన భాగాన్ని తను తీసుకెళతాడు.
తెల్లవారుతుంది.
అందరూ వస్తారు. తాము చేసిన పని ఎవ్వరికీ ఎవ్వరూ చెప్పరు. సైలెంట్ గా ఉన్నవాటిని నాలుగు భాగాలు చేసి ఎవరి భాగం వాళ్ళు పట్టుకుపోతారు. ఈసారి కోతికి ఏమీ మిగలలేదు.
సో మొత్తం ఎన్ని అరటిపండ్లు తోటనించి తెచ్చారు?
చెప్పండి చూద్దాం.
Answers
తోట నుండి ఆ నలుగురు కలిసి తీసుకువచ్చిన మొత్తం అరటిపండ్ల సంఖ్య 765.
ఎలాగో చూద్దాం :
ప్రస్తుతానికి, తోట నుండి తీసుకువచ్చిన అరటిపళ్ళు సంఖ్య 'X' అనుకుందాం.
అలా అనుకుంటే, మొదటి వ్యక్తి అందులోనుండి తీసుకునే మొదటి భాగం = (X -1)/4
మొదటి వ్యక్తి తీసుకోగా మిగిలినవి (కోతికి వేసినది కూడా తీసి వెయ్యండి ) = X - ((X -1)/4 ) - 1
= ( 4X - X + 1 - 4) / 4
= 3(X - 1) / 4
అలానే, మిగిలినవాటినుండి రెండవవ్యక్తి తీసుకున్నవి = (3/16)(3X - 7)
ఆ తరువాత మూడో వ్యక్తి తీసుకున్నవి, (3/64) (9X - 37)
పిమ్మట, నాలుగో వ్యక్తి తీసుకున్నవి = (3/256)(27X - 175)
ఆ తరువాతా మల్లి నలుగురు వచ్చి మిగతావి తీసుకున్న తరువాత ఈసారి ఏమి మిగలలేదు.
(3/256)(27X - 175) = 4n (నలుగురు తీసుకోగా సరిపోయాయి )
81X - 525 = 1024n
81X = 1024n + 525
ఇప్పుడు ఇందులోనుండి పూర్ణాంకం అయిన 'n' ను కనుక్కోవాలి.
(81 * 12n + 13 * 4n + 81 * 6 + 13 * 3)/81
ఇందులో, (4n+3)/81 ఒక పూర్ణాంకం.
4n + 3 = 81c ; ఇక్కడ c అనేది ఒక స్థిరాంకం.
4n = 3 ( 27c -1 )
ఇప్పుడు c లో ఏ సంఖ్య పెడితే 4 యొక్క బహుళం అవుతుందో చుడండి.
c = 0; 3(27(0)-1) = -3 (కాదు)
c = 1; 3(27(1)-1) = 3(26) (కాదు )
c = 2; 3(27(2)-1) = 3(53) (కాదు )
c = 3; 3(27(3)-1) = 3(80)
80, 4 కి బహుళం.
కావున, c = 3 దగ్గర
4n = 3(80)
n = 3(20)
n = 60
ఇప్పుడు n = 60 ని 81X = 1024n + 525 లో పెడితే మనకి మొత్తం ఎన్ని పండ్లు ఉన్నాయో తెలిసిపోతుంది.
అనగా,
81X = 1024 * 60 + 525
81X = 61440+ 525
X = 61965 / 81
X = 765
ఇలా మొత్తం వారు దొంగిలించిన అరటిపండ్లు 765.
Learn more :
1. 'రాజు రివాజులు బూజు పట్టగన్' అంటే ఏమిటి?
brainly.in/question/16066294
2. భారతం నుండి కొన్ని కఠిన ప్రశ్నలు
brainly.in/question/16302876
3. సిఐడి ఆఫీసర్ గుప్తంగా చెప్పిన ఫోన్ నెంబర్ కనిపెట్టండి
brainly.in/question/16289469