Question

রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণ নীতি লেখো এবং নিউটনের তৃতীয় গতিসূএসাহায্যে পমাণ করো।​

Answer 1

${\underline{\underline{\large{\sf{Answer:-}}}}}$

★ভরবেগের শক্তি সংরক্ষণ সূত্র :-

কোনো বস্তুসমস্টির ওপর কোনো বাহ্যিক বল প্রযুক্ত না হলে বস্তুগুলির মধ্যে আন্তঃ ক্রিয়া ঘটলেও ওই বস্তুসমস্টির মোট রৈখিক ভরবেগ সংরক্ষিত (অপরিবর্তিত) থাকে।

★ নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্র থেকে ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র প্রতিষ্ঠা :-

দুটি বস্তুর ওপর কোন বাহ্যিক বল ক্রিয়া না করলে তাদের সংঘর্ষের সময় তারা পরস্পরের ওপর ক্ষণস্থায়ী ঘাত বলপ্রয়োগ করে। নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্র অনুসারে, প্রথম বস্তুর ওপর প্রযুক্ত বল দ্বিতীয় বস্তুর ওপর প্রযুক্ত বলের সমান ও বিপরীত।

অর্থাৎ,

$\sf{F_{21}=-F_{12}}$

যেহেতু $\sf{F_{21}}$ ঘাত বলটি প্রথম বস্তুর ওপর প্রযুক্ত হয় তাই সংঘর্ষের সময়কাল t হলে,

বলের ঘাত = প্রথম বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তন

→ $\sf{F_{21}t=m_1v_1-m_1u_1}$

অনুরূপে, $\sf{F_{12}}$ ঘাত বল কি দ্বিতীয় বস্তুর ওপর প্রযুক্ত হওয়ায়,

বলের ঘাত = দ্বিতীয় বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তন

→ $\sf{F_{12}t=m_2v_2-m_2u_2}$

যেহেতু , $\sf{F_{21}=-F_{12}}$

$\sf\therefore{m_1v_1-m_1u_1=-(m_2v_2-m_2u_2)}$

→ $\sf{m_1u_1+m_2u_2=m_1v_1+m_2v_2}$

অর্থাৎ সংঘর্ষের আগে বস্তুর ভরবেগ = সংঘর্ষের পর বস্তুটির ভরবেগ। অতএব রৈখিক ভরবেগ সংরক্ষিত বা অপরিবর্তিত থাকে।