১০জন মানুহে ৮ ঘন্টাকৈ কাম কৰি কোনো এটা কাম ১২০ দিনত সম্পূৰ্ণ কৰিব পাৰে। দিনে ৫ ঘন্টাকৈ কাম কৰি ১২ জন মানুহে কিমান দিনত কামটো সম্পূৰ্ণ কৰিব পাৰিব?
Answers
ঐকিক নিয়মে সমাধান (ত্রৈরাশিক পদ্ধতি) :
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল,
[ এই অংশটি প্রথম ছবি থেকে লিখে নাও। ]
ঐকিক নিয়মের সাহায্যে পাই -
১০ জন লোক প্রতিদিন ৮ ঘণ্টা কাজ করে কাজটি শেষ করে ১২০ দিনে
∴ ১ জন লোক প্রতিদিন ৮ ঘণ্টা কাজ করে কাজটি শেষ করবে (১২০ × ১০) দিনে = ১২০০ দিনে
∴ ১ জন লোক প্রতিদিন ১ ঘণ্টা কাজ করে কাজটি শেষ করবে (১২০০ × ৮) দিনে = ৯৬০০ দিনে
∴ ১২ জন লোক প্রতিদিন ১ ঘণ্টা কাজ করে কাজটি শেষ করবে (৯৬০০ ÷ ১২) দিনে = ৮০০ দিনে
∴ ১২ জন লোক প্রতিদিন ৫ ঘণ্টা কাজ করে কাজটি শেষ করবে (৮০০ ÷ ৫) দিনে = ১৬০ দিনে
∴ প্রতিদিন ৫ ঘণ্টা করে কাজ করে ১২ জন লোক কাজটি শেষ করতে ১৬০ দিন সময় নেবে।
সমানুপাতী নিয়মে সমাধান :
- প্রথম ক্ষেত্রে, প্রতিদিন ৮ ঘণ্টা করে কাজ করলে ১২০ দিনের কাজে মোট ঘণ্টাসংখ্যা = ৮ × ১২০ = ৯৬০
- দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, প্রতিদিন ৫ ঘণ্টা করে কাজ করলে d দিনের (ধরে নিলাম) কাজে মোট ঘণ্টাসংখ্যা = ৫ × d = ৫d
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল,
[ এই অংশটি দ্বিতীয় ছবি থেকে লিখে নাও। ]
এখানে, ঘণ্টাসংখ্যা ও লোকসংখ্যা ব্যস্ত সমানুপাতে আছে।
∴ ১২ : ১০ = ৯৬০ : ৫d
বা, ১২ × ৫d = ১০ × ৯৬০
বা, ৬০d = ৯৬০০
বা, d = ৯৬০০ ÷ ৬০
বা, d = ১৬০
∴ প্রতিদিন ৫ ঘণ্টা করে কাজ করে ১২ জন লোক কাজটি শেষ করতে ১৬০ দিন সময় নেবে।
Answer
10*8*120=5*12*x
X=160