Question

ত্রিভুজের যে-কোনাে দুটি বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য অপেক্ষা বৃহত্তর​

Answer 1

প্রদত্ত - ∆ ABC - এ বৃহত্তম বাহু BC

প্রামান্য :- AB+ AC > BC

অঙ্কণ : - AD BC বাহুর উপর লম্ব অঙ্কন করলাম ৷

প্রমাণ :- ∆ ABD তে < ADB = 90°

< BAD এবং <ABD উভয়ের মানই 90° -এর থেকে কম ৷

<ADB > < BAD

→ AB > BD ( একটি ত্রিভুজের দুটি কোনের পরিমাপ পরস্পর অসমান হলে বৃহত্তম কোনটির বিপরীত বাহুর দৈর্ঘ্য ক্ষুদ্রতর ফোনটির বিপরীত বাহুর দৈর্ঘ্য অপেক্ষা বৃহত্তর হবে। ) ----- (i)

∆ ACD তে

<ADC = 90°

<ADC > < DAC

→ AC > DC ( একটি ত্রিভুজের দুটি কোনের পরিমাপ পরস্পর অসমান হলে বৃহত্তম কোনটির বিপরীত বাহুর দৈর্ঘ্য ক্ষুদ্রতর ফোনটির বিপরীত বাহুর দৈর্ঘ্য অপেক্ষা বৃহত্তর হবে। ) ----- (ii)

(i) + (ii) →

AB+ AC > BD + DC

→ AB + AC > BC

[P]