மீச்சிறு அணுகு தொலைவு என்றால் என்ன?
Answers
Answer:
ணிதத்தில் வகை நுண்கணிதம் என்பது உள்ளீடுகள் மாற்றமடையும் போது சார்புகள் எப்படி மாற்றமடைகினறன என்பதுடன் தொடர்புடைய நுண்கணித உப பிரிவு ஆகும். வகையீட்டு நுண்கணிதத்தில் முதன்மையான ஆய்வுப் பொருள் வகைக்கெழு ஆகும். மிகவும் நெருங்கிய தொடர்புடைய கருத்தமைவு வகையீடு ஆகும். தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட உள்ளீட்டு மதிப்பில் சார்பின் வகைக்கெழு என்பது அந்த உள்ளீட்டு மதிப்பிற்கு அருகில் உள்ள சார்பின் செயல்பாட்டை விவரிக்கிறது. ஒரு தனித்த உண்மையான மாறியின் அசல் மதிப்பிடப்பட்ட சார்பை எடுத்துக் கொண்டால், ஒரு புள்ளியிலுள்ள வகைக்கெழு என்பது தொடு கோட்டின் சாய்வை அந்தப் புள்ளியிலுள்ள சார்பின் வரைபடத்துக்குச் சமப்படுத்துகிறது. பொதுவாக, ஒரு புள்ளியில் ஒரு சார்பின் வகைக்கெழுவானது அந்தப் புள்ளியில் அந்தச் சார்புக்கான சிறந்த நேர்கோட்டு தோராயமதிப்பைத் தீர்மானிக்கும்.
வகைக்கெழுவைக் கண்டறிவதற்கான செயல்பாடு வகையீடு என்று அழைக்கப்படுகிறது. வகையீடு என்பது தொகையீட்டுக்கு நேர்மாறான செயல்பாடு என நுண்கணிதத்தின் அடிப்படைத் தேற்றம் குறிப்பிடுகிறது.
வகையீடானது அனைத்து அளவு சார்ந்த துறைகளுக்காகவும் பயன்பாடுகளைக் கொண்டிருக்கிறது. இயற்பியலில் நேரத்தின் அடிப்படையிலான நகரும் பொருளை இடப்பெயர்ச்சி செய்வதன் வகைக்கெழு அப்பொருளின் திசைவேகம் ஆகும். மேலும் நேரத்தின் அடிப்படையிலான திசைவேகத்தின் வகைக்கெழு முடுக்கம் ஆகும். ஒரு பொருளின் இயங்குவிசையின் வகைக்கெழு அந்தப் பொருளுக்கு அளிக்கப்படும் விசைக்குச் சமமானதாக இருக்கும் என இயக்கத்துக்கான நியூட்டனின் இரண்டாவது விதி குறிப்பிடுகிறது. வேதி வினையின் எதிர்வினை வீதம் ஒரு வகைக்கெழு ஆகும். இயக்கப் பகுப்பாய்வில், வகைக்கெழுக்கள் பொருட்களைக் கொண்டு செல்லல் மற்றும் தொழிற்சாலைகளை வடிவமைத்தல் ஆகியவற்றுக்கான வினைத்திறனான வழிகளைத் தீர்மானிக்கின்றன. ஆட்டக் கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், வகையீடானது போட்டியிடும் கூட்டு நிறுவனங்களுக்கான மிகச்சிறந்த உத்திகளை வழங்கலாம்.
சார்பின் மீப்பெருமதிப்புகளையும், மீச்சிறுமதிப்புகளையும் கண்டறிவதற்கு வகைக்கெழுக்கள் பெருமளவில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. வகைக்கெழுக்கள் தொடர்புடைய சமன்பாடுகள் வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் என அழைக்கப்படுகின்றன. மேலும் அவை இயல்பான செயலை விவரிப்பதில் அடிப்படையாக இருக்கின்றன. வகைக்கெழுக்கள் மற்றும் அதன் பொதுக்காரணியாக்கல்கள் சிக்கலான பகுப்பாய்வு, சார்பலன் பகுப்பாய்வு, வகையீட்டு வடிவியல், அளவையியல் மற்றும் நுண் இயற்கணிதம் போன்ற கணிதத்தின் பல துறைகளில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.
Explanation: