Question

0. In annual day of a school, age-wise participation of students is shown in the following frequency distribution:Age of student (in years) 5-7 | 7-9 9-11 11 – 13 13-15 15–17 | 17-19Number of students 20 i 18 22 25 20 15 10Draw a 'less than type ogive for the above data and from it find the median age.1​

Answer 1

Answer:

median =11.5 aprox

Given:-

• age wise participation distribution in annual day
• and number of student

$age \: of \: student \: \: \: \: \: no.of \: student \\ \\ \: \: \: \: \: 5 - 7 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 20 \\ \: \: \: \: \: 7 - 9 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 18 \\ \: \: \: \: 9 - 11 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 22 \\ \: \: \: 11 - 13 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 25 \\ \: \: \: 13 - 15 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 20 \\ \: \: \: 15 - 17 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 15 \\ \: \: \: 17 - 19 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 10$

To find:-

• o give
• median

Solution:-

• using the given data construct a cumulative frequency table as shown below
• on the graph paoer mark class interval ( C . I ) along x axis and cumulative frequency along Y axis .

$age \: of \: student \: \: \: \: \: no.of \: student \: \: \: \: \: \: \: c \: .i\\ \\ \: \: \: \: \: 5 - 7 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 20 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 20\\ \: \: \: \: \: 7 - 9 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 18 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 38 \\ \: \: \: \: 9 - 11 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 22 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 60\\ \: \: \: 11 - 13 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 25 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 85 \\ \: \: \: 13 - 15 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 20 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 105 \\ \: \: \: 15 - 17 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 15 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 120 \\ \: \: \: 17 - 19 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 10 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 130 \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: n = 130$

• on this graph mark point ( 7 , 20)( 9 ,38)( 11,60) ( 13 , 85 ) ( 15 ,105 ) ( 17, 120 ) ( 19 , 130)
• The draw a free hand curve passing throgh the point marked starting from the lower limit of the first class terminating at upper limit of the last class .the curve ao obtained is o give as show in picture

since ,

the no od term n = 130

$median = ( \frac{n }{2} )th \: term \\ \\ median = \frac{130}{2} th \: \: term \\ \\ median = 65th \: \: term$

• throgh mark 65 on y axis draw a horizontal line which meet the curve of point A
• throgh point A on the curve vertical line which meet x axis at point B

hence median is 11. 5 aprox