Question

1,-3/2,9/4,-27/4,.....is gp.,if a gp go find ninth term

​

Answer 1

$\underline{\textbf{Given:}}$

$\mathsf{G.P\;is\;1,\dfrac{-3}{2},\dfrac{9}{4}\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.}$

$\underline{\textbf{To find:}}$

$\textsf{Ninth term of the G.P}$

$\underline{\textbf{Solution:}}$

$\underline{\textsf{Concept used:}}$

$\mathsf{The\;n\,th\;term\;of\;G.P\;a,ar,ar^2\;.\;.\;.\;.\;.\;is}$

$\boxed{\mathsf{t_n=ar^{n-1}}}$

$\mathsf{Consider,}$

$\mathsf{1,\dfrac{-3}{2},\dfrac{9}{4}\;.\;.\;.\;.\;.\;.\;.}$

$\mathsf{Here,\;a=1,\;r=\dfrac{t_2}{t_1}=\dfrac{-3}{2}}$

$\mathsf{t_n=a\,r^{n-1}}$

$\mathsf{t_9=a\,r^{9-1}}$

$\mathsf{t_9=a\,r^8}$

$\mathsf{t_9=1{\times}\left(\dfrac{-3}{2}\right)^8}$

$\mathsf{t_9=\dfrac{3^8}{2^8}}$

$\implies\boxed{\mathsf{t_9=\dfrac{6561}{256}}}$

$\underline{\textbf{Find more:}}$

Find the common ratio of GP root 2,root8,root32, . . . . . .  

https://brainly.in/question/17601410