1.5 m लंबा एक लड़का 30 m ऊँचे एक भवन से कुछ दूरी पर खड़ा है। जब वह ऊँचे भवन की ओर जाता है तब उसकी आँख से भवन के शिखर का उन्नयन कोण 30° से 60° हो जाता है। बताइए कि वह भवन की ओर कितनी दूरी तक चलकर गया है।
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Answer with Step-by-step explanation:
मान लीजिए ED = 30 m भवन की ऊंचाई है और EC = 1.5 m लड़के की ऊंचाई है। विभिन्न स्थितियों में उन्नयन कोण क्रमशः 30° और 60° है।
DC = 30 - 15 = 28.5 m
समकोण ∆ACD में,
tan 30° = DC/AC
1/√3 = 28.5/(x + y)
x + y = 28.5√3 m ………..(1)
समकोण ∆BCD में,
tan 60° = DC/BC
√3 = 28.5/y
y = 28.5/√3
y = (28.5 × √3)/(√3 ×√3)
y = 28.5√3/3 ………..(2)
भवन की ओर तय की गई दूरी = x
x = AC - BC
x = (x + y) - y
x = (28.5√3) - 28.5√3/3
[समी (1) और (2) से]
x = 28.5√3(1 - ⅓)
x = 28.5√3(3 - 1)/3
x = 28.5√3 × (⅔)
x = (9.5 × 2) √3
x = 19√3 m
अतः, लड़के द्वारा भवन की ओर तय की गई दूरी 19√3 m है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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