Question

(1+cota+tana)(sina-cosa)=seca/cosec^2a-cosec/sec^2a

Answer 1



0

Home»Forum»Trigonometry»Prove the following (1+CotA+tanA) . (sina-...

Prove the following (1+CotA+tanA) . (sina- cosa)= secA/cosec^2A - cosec A/sec^2 A

one year ago

Answers : (1)

DEAR STUDENT OR SIR 

THE SOULUTION IS 

      take LHS

   (1+cotA+tanA)(sinA-cosA)= (1+cosA/sinA+sinA/cosA)(sinA-cosA)

                                         = (sinAcosA+sin^2A+cos^2A / sinAcosA)(sinA-cosA)

                                         = (sinAcosA+1 /sinAcosA )(sinA-cosA)

                                         =cosecAsecA(sinAcosA+1)(sinA-cosA) 

                                         =cosecAsecA(sin^2acosA+sinA-sinAcos^2A-cosA)

                                         =cosecAsecA(cosA{sin^2A-1)-sinA{cos^2A-1})

                                         =cosecAsecA(cos^3A-sin^3A)

                                         =cosecAsecA(1/sec^3A-1/cosec^3A)

multipty   cosecAsecA inside we get 

                                         =secA/cosec^2A-cosecA/sec^2a