Question

(1+ cotA + tanA )(sinA - cosA) = sinAtanA - cotAcosA

Answer 1

from RHS
sinAtanA - cotAcosA

 ${sin^{2} A}/{cosA} - cos^{2}A/sinA$$= (sin^{3}A - cos^{3}A)/sinAcosA$$=(sinA - cosA)(sin^{2}A + cos^{2}A + sinAcosA)/sinAcosA$$= (sinA - cosA)[(sin^{2}A + cos^{2}A + sinAcosA)/sinAcosA ]$$= (sinA - cosA)[(sin^{2}A)/sinAcosA + (cos^{2}A)/sinAcosA + 1]$$= (sinA - cosA)(1+ cotA + tanA)[/tex[tex]PROVED$.