1 + sin A -COS A
1 + sin & +cos A
Please do as soon as possible
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1
gaurav8274
gaurav8274
14.06.2019
Math
Secondary School
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Prove that:1+sinA-cosA/1+sinA+cosA=Root1-cosA/1+cosA
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shadowsabers03
shadowsabers03 Genius
Question:
Prove that (1 + sinA - cosA) / (1 + sinA + cosA) = √[(1 - cosA) / (1 + cosA)]
Solution:
LHS:
=> (1 + sinA - cosA) / (1 + sinA + cosA)
=> √{[(1 + sinA - cosA) / (1 + sinA + cosA)]²}
=> √[(1 + sin²A + cos²A + 2sinA - 2sinA cosA - 2cosA) / (1 + sin²A + cos²A + 2sinA + 2sinA cosA + 2cosA)]
=> √[(1 + 1 + 2sinA - 2sinA cosA - 2cosA) / (1 + 1 + 2sinA + 2sinA cosA + 2cosA)]
=> √[(2 + 2sinA - 2sinA cosA - 2cosA) / (2 + 2sinA + 2sinA cosA + 2cosA)]
=> √{[2(1 + sinA - sinA cosA - cosA)] / [2(1 + sinA + sinA cosA + cosA)]}
=> √[(1 + sinA - cosA - sinA cosA) / (1 + sinA + cosA + sinA cosA)]
=> √[(1 + sinA - cosA(1 + sinA)) / (1 + sinA + cosA(1 + sinA))]
=> √{[(1 - cosA)(1 + sinA)] / [(1 + cosA)(1 + sinA)]}
=> √[(1 - cosA) / (1 + cosA)]
=> RHS
plz Mark.my answer as brainlist