Question

10 மீட்டர் பக்க அளவுள்ள சதுரவடிவ நிலத்தின் நடுவில், ஒரு சதுர மலர் மேடையும் அதனைச்சுற்றி சீரான அகலமுள்ள சரளை பாதையும் அமைக்கப்பட்டுள்ளது .ஒரு சதுர மீட்டர் மேடை மற்றும் பாதை அமைக்க முறையே 3 மற்றும் 4 என்றவாறு மொத்த செலவு 364 எனில் சரளை பாதையின் அகலம் காண்க?

Answer 1

சரளை பாதையின் அகலம்  = 2 மீட்டர்

விளக்கம்:

சதுரவடிவ நிலத்தின் பக்கம் = 10 மீட்டர்

பரப்பு = $10^2$ = 100 மீட்டர்

சதுர மலர் மேடையும் அதனைச்சுற்றி சீரான அகலமுள்ள சரளை பாதை x

(10 - 2x )

ஒரு சதுர மீட்டர் மலர்  மேடை = 3

ஒரு சதுர மீட்டர் சரளை பாதை = 4

10 சம சதுரங்கள் =  364

1 சம சதுரம் $=\frac{364}{10}$ = 36.4 = 36

மலர் மேடை = $3 \times 36=108$

சரளை பாதை = 100 - 36 = 64

64 சதுரங்கள் = $64 \times 4=256$

$108+256=364$

$(10-2 x)^{2}=36$

$10^{2}-40 x+(2 x)^{2}=36$

$100-40 x+4 x^{2}-36=0$

$40 x^{2}-4 x+64=0$

$4x^{2}-10 x+16=0$

$(x-8)(x-2)=0$

x - 8 = 0

x = 8

x - 2 = 0

x = 2

சரளை பாதையின் அகலம்  = 2 மீட்டர்