Question

10. The value of 2sin²30° - 3cos²45°+ tan²60°+3 sin²90° is
(a) 1
(b) 5
(c) 0
(d) none of these
plz don't send a wrong answer​

Answer 1

Answer:

$\: \: \boxed{\boxed{\sf{\mapsto \: Firstly \: let \: us \: understand}}}$

$\mathsf\purple{sin \: 30° \: = \: \frac{1}{2}}$

$\mathsf\purple{cos \: 45° \: = \: \frac{1}{\sqrt{2}}}$

$\mathsf\purple{tan \: 60° \: = \: \sqrt{3}}$

$\mathsf\purple{sin \: 90° \: = \: 1}$

$\mathsf\red{2 {sin}^{2} 30°- 3 {cos}^{2} 45°+ {tan}^{2} 60° + 3 {sin}^{2} 90° \: = \:}$

$\mathsf\blue{= \: 2 \times ({\frac{1}{2}})^{2} \: - \: 3 \times ({\frac{1}{\sqrt{2}}})^{2} \: + \: ({\sqrt{3}})^{2} \: + \: 3 \times {1}^{2}}$

$\mathsf\blue{= \: 2 \times \frac{1}{4} \: - \: 3 \times \frac{1}{2} \: + \: 3 \: + \: 3 \times 1}$

$\mathsf\blue{= \: \frac{1}{2} \: - \: \frac{3}{2} \: + 3 \: + \: 3}$

$\mathsf\blue{= \: \frac{1-3+6+6}{2}}$

$\mathsf\blue{= \: \frac{10}{2}}$

$\mathsf\blue{= \: 5}$

$\mathsf\red{2 {sin}^{2} 30°- 3 {cos}^{2} 45°+ {tan}^{2} 60° + 3 {sin}^{2} 90° \: = \: 5}$