Question

100 विद्यार्थियों में से $40$ और $60$ विद्यार्थियों के दो वर्ग बनाए गए हैं। यदि आप और आपका एक मित्र $100$ विद्यार्थियों में हैं तो प्रायिकता क्या है कि
(a) आप दोनों एक ही वर्ग में हों?
(b) आप दोनों अलग-अलग वर्गों में हों?

Answer 1

option b,

coz I will try my best to win, or else I would not focus if in same group

Answer 2

Answer:

Step-by-step explanation:

मैं और मेरा दोस्त 100 छात्रों में से हैं।

100 छात्रों में से 2 छात्रों को चुनने के तरीकों की कुल संख्या = $^{100}C_2$

(a) यदि हम दोनों 40 छात्रों में से हैं या 60 छात्रों के बीच हैं, तो हम दोनों एक ही अनुभाग में प्रवेश करेंगे।

उन तरीकों की संख्या जिसमें हम दोनों एक ही अनुभाग में प्रवेश करते हैं = $^{40}C_2$ +  $^{60}C_2$

इसलिए,  हम दोनों एक ही अनुभाग में प्रवेश करे उसकी प्रायिकता:

= $\frac{^{40}C_2 + ^{60}C_2}{^{100}C_2}$

= $\frac{\frac{40!}{2! 28!} + \frac{60!}{2! 58!} }{\frac{100!}{2! 98!} }$

= $\frac{40 * 39 + 60 * 59}{100*99}$

= $\frac{17}{33}$

(b) प्रायिकता है कि हम दोनों अलग-अलग वर्गों में प्रवेश करते हैं = 1 - P (दोनों एक ही अनुभाग में प्रवेश करते हैं)

= 1 - $\frac{17}{33}$ = 16/33