Question

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प्रश्न-13 हाइड्रोजन परमाणु की बामर श्रेणी के लिए अधिकतम एवं न्यूनतम तरंग दैर्ध्य की गणना
कीजिए। (R-1.097-10'm-1)​

Answer 1

हाइड्रोजन परमाणु की बामर श्रेणी के लिए अधिकतम एवं न्यूनतम तरंग दैर्ध्य की गणना कीजिए |

हल : बॉमर श्रेणी के लिए रीदबर्ग के समीकरण से,

1/λ = RZ²[1/4 - 1/n²]

जहाँ Z परमाणु संख्या और R रीदबर्ग स्थिरांक है ।

अधिकतम तरंगदैर्ध्य तब होगा जब, [1/4 - 1/n²] का मान न्यूनतम होगा , और यह तब होगा जब n का मान 3 होगा ।

अतः , अधिकतम तरंगदैर्ध्य, 1/λ = RZ²[1/4 - 1/9]

Z = 1 [ हाइड्रोजन के लिए]

1/λ = 5R/36

⇒λ = 36/5R = 656 nm

इसी तरह , न्यूनतम तरंगदैर्ध्य का मान टैब होगा जब [1/4 - 1/n²] का मान अधिकतम हो जाय , और यह तब होगा जब n का मान ∞ हो जाय।

अतः न्यूनतम तरंगदैर्ध्य, 1/λ = RZ²[1/4 - 1/∞²] = RZ²/4

Z = 1 [ हाइड्रोजन के लिए ]

⇒ λ = 4/R = 364.5 nm

अत: अधिकतम तरंगदैर्घ्य 656 nm तथा न्यूनतम तरंगदैर्घ्य 364.5 nm है |