Question

৪. একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 15% বৃদ্ধি করা হলাে এবং প্রস্থ 15% হ্রাস করা হলাে। আয়তক্ষেত্রের
ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি বা হ্রাস পেল হিসাব করি।​

Answer 1

Given:

একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 15% বৃদ্ধি করা হলাে এবং প্রস্থ 15% হ্রাস করা হলাে। আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি বা হ্রাস পেল হিসাব করি।

The length of a rectangle is increased by 15% and the breadth is reduced by 15%. Let work out in percentage the increase or decrease of area​

To find:

The percentage increase or decrease of area​

Solution:

Let's say,

"l" → length of the original rectangle

"b" → breadth of the original rectangle

"A" → area of the original rectangle

We know,

$\boxed{\bold{Area \:of\:rectangle = length \times breadth}}$

∴ A = l × b . . . (1)

After the increase of the length and decrease of the breadth by 15%:

New length, l' = $l + \frac{15}{100} l = \frac{115l}{100} = 1.15 l$

New breadth, b' = $l - \frac{15}{100} l = \frac{85l}{100} = 0.85 l$

∴ New area, A' = l' × b' = $1.15l \times 0.85b = 0.9775\:lb = 0.9775 A$ . . . [From (1)]

We know,

$\boxed{\bold{Percentage \:change = \frac{New\:Value\:- Old\:Value}{Old\:Value}\times 100 }}$

Now,

The percentage increase/decrease of area is,

= $\frac{A'\:- A}{A}\times 100$

= $\frac{0.9775A\:- A}{A}\times 100$

= $\frac{-0.0225A}{A} \times 100$

= $-0.0225 \times 100$

= $\bold{-2.25\%}$

Thus, the percentage decrease of the area of the rectangle is → 2.25%.

-----------------------------------------------------------------------------------------

Also View:

If the base of a triangle increase by 30 %and height is reduced by 20%. Find the percentage change in area

brainly.in/question/9761125?tbs_match=2

If the side of a square is increased by 50% find the percentage increase in its area

brainly.in/question/6580483

Answer 2

সমাধান

বলা আছে

একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 15% বৃদ্ধি করা হলাে এবং প্রস্থ 15% হ্রাস করা হলাে ।

জানতে হবে

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি বা হ্রাস পেল

উত্তর

মনে করি ,

আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = 100 একক

আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = 100 একক

∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

= 100 × 100 বর্গ একক

= 10000 বর্গ একক

এখন আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 15% বৃদ্ধি করা হলাে এবং প্রস্থ 15% হ্রাস করা হলে

আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য হবে = 115 একক

আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ হবে = 85 একক

∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

= 115 × 85 বর্গ একক

= 9775 বর্গ একক

এখন 10000 > 9775

সুতরাং আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হ্রাস পেল

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হ্রাসের পরিমান

= 10000 বর্গ একক - 9775 বর্গ একক

= 225 বর্গ একক

∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হ্রাসের হার

$\displaystyle \sf{ = \frac{225}{10000} \times 100\% }$

$\displaystyle \sf{ = \frac{225}{100} \% }$

$\displaystyle \bf{ = 2.25 \: \% }$

━━━━━━━━━━━━━━━━

Brainly থেকে আরো জানুন :-

$1.$ এমন একটি চার অঙ্কের সংখ্যা লেখ যাকে কার্ডের মাধ্যমে প্রকাশ করলে 4 টি হাজারের কার্ড থাকবে।

https://brainly.in/question/42462957

2. ৬ এর স্থানীয় মান ৬×১০০এই স্থানীয় মানযুক্ত সংখ্যা টি হলো?

https://brainly.in/question/42839004