Question

15. आकृति 12.33 में, ABC त्रिज्या 14 cm वाले एक वृत्त का च
तुर्थांश है तथा BC को व्यास मान
कर एक अर्धवृत्त खींचा गया है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।​

Answer 1

Answer:

छायांकित भाग का क्षेत्रफल = 98 cm²

Explanation:

दिया है :

समकोण ∆ ABC में,

BC² = AC² + AB²

BC² = 14² + 14²

BC² = 196 + 196

BC² = 392

BC = √392

BC = √196 × 2

BC = 14√2 cm

अर्धवृत्त की त्रिज्या ,r = BC/2 = 14√2/2 = 7√2 cm

चतुर्थांश की त्रिज्या ,R = AB = AC = 14 cm

छायांकित भाग का क्षेत्रफल = BC व्यास वाले अर्धवृत्त का क्षेत्रफल - (चतुर्थांश का क्षेत्रफल - समकोण ∆ ABC का क्षेत्रफल)

= 1/2 × πr² - [1/4 ×π ×R² - 1/2 × AB × AC]

= ½ × 22/7 × (7√2)² - 1/4 × 22/7 × 14 × 14 + ½ × 14 × 14

= ½ × 22/7 × 98 - 22 ×7 + 7 × 14

= 11 × 14 - 154 + 98

= 154 - 154 + 98

= 98 cm²

अत:, छायांकित भाग का क्षेत्रफल = 98 cm²

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।

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