Question

16. एक आयत की लम्बाई में 60% की वृद्धि करने पर उसकी चौड़ाई
में कितने प्रतिशत की कमी करनी होगी जिससे आयत का क्षेत्रफल
न बदले?
(1) 125%
(2) 37.5%
(3) 50%
(4) 75.5%​

Answer 1

आयत की  चौड़ाई  में "(2) 37.5 प्रतिशत(%)" की कमी करनी होगी।

Step-by-step explanation:

माना आयत की लम्बाई = l और आयत की चौड़ाई = b

∴ आयत का क्षेत्रफल(A) = l × b

⇒ A = l × b               ........(1)

आयत की लम्बाई में 60% की वृद्धि करने पर = 1.6 l

माना आयत की चौड़ाई में x % चौड़ाई = b - 0.0x

नये  आयत का क्षेत्रफल(A) = 1.6l × (b - 0.0x)

⇒ A = 1.6l × (b - 0.0x)    ........(2)

प्रश्न के अनुसार,

समीकरण (1) और (2) बराबर हैं।

1.6l × (b - 0.0x) = l × b  

1.6 × (b - 0.0x) =  b

⇒ 1.6b - 0.016x = b

⇒ 0.016x = 1.6b - b = 0.6b

⇒ $x=\dfrac{0.6}{0.016} b$

$=\dfrac{600}{16} =37.5$ %

इसलिये, आयत की  चौड़ाई  में "(2) 37.5 प्रतिशत(%)" की कमी करनी होगी।