Question

19 को ऐसे दो भागों में विभक्त कीजिए जबकि उनके वर्गों का योग 193 हो

Answer 1

12 & 7 are two values
square of 12 = 144 , square of 7 = 49
Adding them we get 193.

Answer 2

हल-

माना अभीष्ट दो भाग x, (19 - x) हैं

प्रश्न अनुसार,

${x}^{2} + (19 - x) {}^{2} = 193 \\ \\ {x}^{2} + 361 + {x}^{2} - 38x - 193 = 0 \\ \\ {2x}^{2} - 38x + 168 = 0 \\ \\ {x}^{2} - 19x + 84 = 0$


दोनों पक्षों में 2 से भाग देने पर


${x}^{2} - 12x - 7x + 84 = 0 \\ \\ x(x - 12) - 7(x - 12) = 0 \\ \\ (x - 12)(x - 7) = 0 \\ \\ x = 12 \: \: \: \: \: \: \: or \: \: \: \: \: \: x = 7$

अतः अभीष्ट भाग 12,7 या 7,12