2.5 cm साइज की कोई छोटी मोमबत्ती 36 cm वक्रता त्रिज्या के किसी अवतल दर्पण से 27 cm दूरी पर रखी है। दर्पण से किसी परदे को कितनी दूरी पर रखा जाए कि उसका सुस्पष्ट प्रतिबिंब परदे पर बने। प्रतिबिंब की प्रकृति और साइज़ का वर्णन कीजिए। यदि मोमबत्ती को दर्पण की ओर ले जाएँ, तो परदे को किस और हटाना पड़ेगा?
Answers
मोमबत्ती की साइज , h = 2.5 cm
प्रतिबिंब की साइज = h '
वस्तु अंतर , u = −27 cm
अवतल दर्पण की वक्रता त्रिज्या, R = −36 cm
अवतल दर्पण की केन्द्रीय लंबाई, f = R/2 = -18 cm
प्रतिबिंब अंतर = v
दर्पण समीकरण का उपयोग करके प्रतिबिंब अंतर प्राप्त किया जा सकता है:
1/u + 1/v = 1/f
1/v = 1/u ➖ 1/f
= 1/-18 ➖ 1/-27 = -3+2/54 = -(1/54)
∴ v = -54 cm
इसलिए, एक सुस्पष्ट प्रतिबिंब प्राप्त करने के लिए परदे को दर्पण से 54 cm दूर रखा जाना चाहिए।
प्रतिबिंब का आवर्धन निम्नानुसार है:
m = h' / h = - (v/u)
∴ h' = - (v/u) x h
= - ( -54/-27) x 2.5
= - 5 cm
मोमबत्ती के प्रतिबिंब की ऊंचाई 5 सेमी है। ऋणात्मक संकेत दर्शाता है कि प्रतिबिंब उलटा और आभासी है।
यदि मोमबत्ती को दर्पण के करीब ले जाया जाता है, तो प्रतिबिंब को प्राप्त करने के लिए परदे को दर्पण से दूर ले जाना होगा।