Question

कोई टैंक 12.5 cm ऊँचाई तक जल से भरा है। किसी सूक्ष्मदर्शी द्वारा बीकर की तली पर पड़ी किसी सुई की आभासी गहराई 9.4 cm मापी जाती है। जल का अपवर्तनांक क्या है? बीकर में उसी ऊँचाई तक जल के स्थान पर किसी 1.63 अपवर्तनांक के अन्य द्रव से प्रतिस्थापन करने पर सुई को पुनः फ़ोकसित करने के लिए सूक्ष्मदर्शी को कितना ऊपर/नीचे ले जाना होगा?

Answer 1

1 ) सुई की वास्तविक ऊँचाई  $h_{1}$=  12.5 cm

  आभासी गहराई tex]h_{2}[/tex =  9.4 cm

   जल का अपवर्तनांक n  = $\frac{h_{2} }{h_{1} }$

                                     = 12.5/9.4

                                     = 1.33  

2) यदि अन्य द्रव का अपवर्तनांक  n^{'} = 1.66

तब   $h_{1} ^{'}$ = ?  , $h_{2}$ = 12.5 cm

           n^{'} = $\frac{h_{2} }{h_{1} }$

          h_{1} ^{'}[/tex]  =  h_{2}/ n^{'}

                                  =  12.5/1.66

                                   =  7.7 cm

सुई का विस्थापन  = $h_{1} - h_{1} ^{'}$

                         =  9.4 - 7.7

                         = 1.7 cm ऊपर लाना पड़ेगा |

Answer 2

पानी में सुई की वास्तविक गहराई, h1 = 12.5 cm

पानी में सुई की आभासी गहराई, h2 = 9.4 cm

पानी का अपवर्तनांक  = μ

μ का मान निम्न प्रकार से प्राप्त किया जा सकता है:

μ = h1 / h2

  = 12.5 / 9.4 ≃ 1. 33

इसलिए, पानी का अपवर्तनांक लगभग 1.33 है।

μ' = 1.63 अपवर्तनांक का द्रव पानी की जगह लेता है,  

तो सुई की वास्तविक गहराई समान रहती है, लेकिन इसकी आभासी गहराई बदल जाती है। मान लो के Y को सुई की नई आभासी गहराई है । इसलिए, हम संबंध लिख सकते हैं:

 

μ' = h1 / y  

∴ y =  h1 /μ'  

= 12.5 / 1.63 = 7.67 cm

इसलिए, सुई की नई आभासी गहराई 7.67 cm है। यह h2 से कम है। इसलिए, सुई को पुनः फ़ोकसित करने के लिए, सूक्ष्मदर्शी को ऊपर ले जाना चाहिए।

∴ दूरी जिससे सूक्ष्मदर्शी ऊपर जाना चाहिए = 9.4 - 7.67

= 1.73 cm