Question

2) एक गृहस्थ व त्याचा मुलगा यांच्या वयांची बेरीज 57 आहे.
त्यांच्या वयांचा गुणाकार 540 आहे, तर त्यांची वये काढा.​

Answer 1

उत्तर :

गृहस्थाचे वय = 45 वर्ष

मुलाचे वय = 12 वर्ष

Step-by-step explanation:

समजा,

गृहस्थाचे वय = a

मुलाचे वय = b

तर,

गृहस्थ व त्याचा मुलगा यांच्या वयांची बेरीज 57 आहे.

⇒ a + b = 57

⇒ b = (57-a)

त्यांच्या वयांचा गुणाकार 540 आहे

⇒ a × b = 540

⇒ a (57 - a ) = 540

⇒ 57a - a² - 540 = 0

⇒ a² - 57a + 540 = 0

⇒ a² - 45a - 12a + 540 = 0

⇒ a (a - 45) - 12 (a - 45) = 0

⇒ (a - 45) (a - 12) = 0

⇒ a = 45 or a = 12

म्हणजेच,

⇒ a = 45

गृहस्थाचे वय = 45 वर्ष

मुलाचे वय =

⇒ b = (57-a)

⇒ 57 - 45 = 12

मुलाचे वय = 12 वर्ष

Answer 2

दिले -

एक गृहस्थ व त्याचा मुलगा यांच्या वयांची बेरीज 57 आहे.  त्यांच्या वयांचा गुणाकार 540 आहे, तर त्यांची वये काढा.​

उपाय

वयोगट x आणि y वर्षे असू द्या

$\sf x+ y = 57$

$\sf y = 57 - x$

ते दिले आहे

$\sf xy = 540$

$\sf x (57 - x ) = 540$

$\sf 57x - x^{2}- 540 = 0$

$\sf x^{2}- \bigg(45x - 12x\bigg) + 540 = 0$

$\sf x (x - 45) - 12 (x - 45) = 0$

12 आणि x सामान्य म्हणून घेत

$\sf (x - 45),(x - 12)$

x = 45

x = 12

पण तो मोठा आहे x = 45

y = 57 - 45

y = 12

फरक = 12 वर्षे