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☺ o cot²A-cot2B.
cos A-cos-B
sin²A SM²B
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R.H.S.
= cos²(A - B) + cos²B - 2 cos(A - B) cosA cosB
= [cos²(A - B) - 2 cos(A - B) cosA cosB] + cos²B
= cos(A - B) [cos(A - B) - 2 cosA cosB] + cos²B
= cos(A - B) (sinA sinB + cosA cosB - 2 cosA cosB) + cos²B
= (sinA sinB + cosA cosB) (sinA sinB - cosA cosB) + cos²B
= (sinA sinB)² - (cosA cosB)² + cos²B
= sin²A sin²B - cos²A cos²B + cos²B
= sin²A (1 - cos²B) - (1 - sin²A) cos²B + cos²B
= sin²A - sin²A cos²B - cos²B + sin²A cos²B + cos²B
= sin²A
= L.H.S.
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