Question

2. Solus x²+6x-7=0 by the method of completing the square​

Answer 1

Answer:

x= -7 and x= 1

Step-by-step explanation:

x^2+6x-7=0

(x+7)(x-1)

x+7=0. x-1=0

x+7-7=0-7. x-1+1=0+1

x= -7. x=1

for x= -7

x^2+6x-7=0

(-7)^2+6(-7)-7=0

49-42-7=0

7-7=0

0=0 TRUE

for x=1

x^2+6x-7=0

(1)^2+6(1)-7=0

1+6-7=0

7-7=0

0=0 TRUE

Answer 2

Answer:

Step-by-step explanation:

x² + 6x – 7 = 0

Agregaremos un artificio, para eso sacaremos la mita a seis (6/2= 3) y lo elevaremos al cuadrado: 3² = 9

Ahora colocaremos el 9 en la ecuación, primero como una suma y luego como una resta para que no afecte la ecuación

x² + 6x + 9 – 9 – 7 = 0

De esta forma se obtiene un binomio al cuadrado: x² + 6x + 9, que será igual a (x+3)²

La ecuación queda: (x+3)² - 9 – 7=0

Resolvemos: (x+3)² - 16=0

                     (x+3)²=16

                       X+3=  √ 16

                       X + 3= + - 4

Va a toma dos valores +4 y -4 porqué al sacar la raíz cuadrada el resultado puede ser positivo y negativo  

1)   X+3= 4

   X=1

2)    X+3= -4

  X= -7