Question

2. दिए गए बिंदुओं के बीच दूरी ज्ञात कीजिए।
(i) (-7,-3) और (-5, -11)
(i) (-5-3) और -4,-1
(iii) (a sina, - b cos a.) Bit (-a cosa, b sina)
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Answer 1

Step-by-step explanation:

हम जानते हैं कि दो बिंदुओं (a,b) और (c,d) के बीच की दूरी को निकालने के लिए प्रयुक्त फार्मूला इस प्रकार है :-

$\bold{\sqrt{{(a-c)}^{2}+{(b-d)}^{2}}}$

इसलिए

(i) (-7,-3) और (-5, -11)

$\bold{=\sqrt{{(-7+5)}^{2}+{(-3+11)}^{2}}}$

$\bold{=\sqrt{{(-2)}^{2}+{(8)}^{2}}}$

$\bold{=\sqrt{4+64}}$

$\bold{=\sqrt{68}}$

(ii) (-5-3) और (-4,-1)

$\bold{=\sqrt{{(-5+4)}^{2}+{(-3+1)}^{2}}}$

$\bold{=\sqrt{{(-1)}^{2}+{(-2)}^{2}}}$

$\bold{=\sqrt{1+4}}$

$\bold{=\sqrt{5}}$

(iii) (a sina, - b cos a.) और (-a cosa, b sina)

$\bold{=\sqrt{{(asinA+acosA)}^{2}+{(-bcosA-bsinA)}^{2}}}$

$\bold{=\sqrt{{(a)}^{2}+2{a}^{2}sinAcosA+{(b)}^{2}+2{b}^{2}sinAcosA}}$

$\bold{=\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}+{sin}^{2}A({a}^{2}+{b}^{2})}}$

$\bold{=\sqrt{({a}^{2}+{b}^{2})(1+{sin}^{2}A)}}$