220 वोल्ट व 10 ऐम्पियर धारा वाले विद्युत मोटर द्वारा आधे घण्टे में
40 मीटर की ऊंचाई पर स्थित एक पानी की टंकी में कितना पानी
चढ़ाया जा सकता है? मोटर की कार्य दक्षता 80% है? पृथ्वी का
गुरुत्वीय त्वरणg = 10 मी/से है।
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Answer:
Answer. Answer: विद्युत मोटर द्वारा आधे घंटे में 40 मीटर की ऊँचाई पर स्थित एक पानी की टंकी में 7920 लीटर पानी चढ़ाया जाता है।
220 वोल्ट व 10 ऐम्पियर धारा वाले विद्युत मोटर द्वारा आधे घण्टे में 40 मीटर की ऊंचाई पर स्थित एक पानी की टंकी में कितना पानी चढ़ाया जा सकता है ?
हल :
मोटर का विद्युत विभव, V = 200 वोल्ट
धारा , I = 10 एम्पीयर
मोटर की शक्ति , P = VI = 200 × 10 = 2000 W
चूंकि मोटर आधे घण्टे तक चलता है , अतः मोटर द्वारा खपत ऊर्जा = मोटर की शक्ति × लगा समय
= 2000 W × 30 min
= 2000 W × 30 × 60 sec
= 3600000 J
लेकिन मोटर की कार्यदक्षता 80 % है , अतः मोटर द्वारा खपत ऊर्जा का 80 % ही पानी की टंकी भरने में काम आयेग ।
अतः वास्तविक खपत ऊर्जा = 3600000 × 80/100
= 2.88 × 10⁶ J
माना कि m kg पानी चढ़ाया जाता है ।
पानी की स्थितिज ऊर्जा = mgh = m × 10 m/s² × 40 m
= 400 m
ऊर्जा के संरक्षण के सिद्धांत से,
मोटर की वास्तविक खपत ऊर्जा = पानी की स्थितिज ऊर्जा
⇒2.88 × 10⁶ = 400m
⇒m = 2.88 × 10⁶/400 = 7200 kg
हम जानते हैं कि पानी का घनत्व 10³ kg/m³ है ।
अतः पानी का आयतन = 7.2 m³
अतः मोटर 7.2 घनमीटर पानी को पानी की टंकी तक आधे घण्टे में पहूँचायेगा ।