Question

24 सेमी. व्यास वाले एक लंबवृत्तीय बेलनाकार बर्तन में कुछ पानी है।
इसमें 60 शंक्वाकार ठोस लोहे के कुछ टुकड़े इस प्रकार डाले गए कि
यह पानी में पूरी तरह डूब गए जबकि प्रत्येक के आधार की त्रिज्या 3
सेमी. तथा ऊँचाई 0.04 मी. है। पानी के स्तर में हुई वृद्धि ज्ञात कीजिए।
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Answer 1

Answer:

जल स्तर में वृद्धि = 1.25 सेमी

Step-by-step explanation:

पानी के स्तर में वृद्धि= 60 शंकु  का आयतन

माना कि जल स्तर में वृद्धि = x cm

तो सिलेंडर के आयतन में बृद्धि  

V = π24² x  = 576πx cm³-------- ----------- (1)

अब 60 शंकु का आयतन

= 60 * 1/3 * πR²H

= 20 * π 3² * (0.04 * 100)

V = 180π * 4 = = 720π cm³ --------------------- (2)

आयतन  (1) और (2)  बराबर है

इसलिए 576π x = 720π

x = 720/576 = 1.25 cm

इसलिए जल स्तर में वृद्धि = 1.25 सेमी

Answer 2

प्रश्न :- 24 सेमी. व्यास वाले एक लंबवृत्तीय बेलनाकार बर्तन में कुछ पानी है । इसमें 60 शंक्वाकार ठोस लोहे के कुछ टुकड़े इस प्रकार डाले गए कि यह पानी में पूरी तरह डूब गए जबकि प्रत्येक के आधार की त्रिज्या 3 सेमी. तथा ऊँचाई 0.04 मी. है। पानी के स्तर में हुई वृद्धि ज्ञात कीजिए ?

उतर :-

हम जानते है कि,

• लंबवृत्तीय बेलन का आयतन = π * (त्रिज्या)² * ऊंचाई
• शंकू का आयतन = (1/3) * π * (त्रिज्या)² * ऊंचाई
• पानी के स्तर में वृद्धि = सभी शंकू का आयतन l

माना पानी के स्तर में हुई वृद्धि h सेमी है l

तब,

→ लंबवृत्तीय बेलन का आयतन = 60 * शंकू का आयतन

→ π * (12)² * h = 60 * (1/3) * π * (3)² * (0.04 * 100)

→ 144h = 20 * 9 * 4

→ 144h = 720

→ h = 5 सेमी l

इसलिए, पानी के स्तर में 5 सेमी की वृद्धि हुई ll

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