Question

ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் கர்ணம் 25 செ.மீ மற்றும் அதன் சுற்றளவு 56 செ.மீ எனில் முக்கோணத்தின் சிறிய பக்கத்தின் அளவை காண்க ?

Answer 1

முக்கோணத்தின் சிறிய பக்கத்தின் அளவு = 7 செ.மீ

விளக்கம்:

முக்கோணம் ABC யில்

AC = 25 செ.மீ

சுற்றளவு $A B+B C+C A$ = 56 செ.மீ ...(1)

பிதாகரஸ் தேற்றப்படி,

$A C^{2}=A B^{2}+B C^{2}$.......(2)

(1)லிருந்து $A B+B C=56-C A$

AC = 25

                     AB + BC = 56 - 25 = 31

$A B+B C=31$

$B C=31-A B$.......(3)

(1) லிருந்து

AB = 24 , AC = 25

(2) லிருந்து

$\mathrm{BC}=31-24=7$

$A C^{2}=25^{2}=625$

$A B^{2}=24^{2}=576$

$\mathrm{BC}^{2}=7^{2}=49$

$(2) \Rightarrow 625=576+49$

625 = 625

BC = 7 செ.மீ

முக்கோணத்தின் சிறிய பக்கத்தின் அளவு = 7 செ.மீ

Answer 2

Answer:

செங்கோண முக்கோணம் சிறிய பகுதிகள் x

மற்றும் y

Explanation:

x+y+z=56

x+y=56-25

x+y=31........(1)

பிதாகரஸ் தேற்றப்படி

x²+y²=(25)² [x²+y²=(x+y)-2xy ]

(x+y)²-2xy=25²

சமன்பாடு (1) லிருந்து

31²-2xy=25²

-2xy=625-961

-2xy=-336

xy=336/2

xy=168 .........(2)

x²- (மூலங்களின் கூடுதல்)x+மூலங்களின் பெருக்கல்

சாப்பாடு (1) மற்றும் (2) லிருந்து

x²-31x+168=0

(x-24)(x-7)=0

எனவே முக்கோணத்தின் சிறிய பக்கங்கள் x=7 செ.மீ