Question

27° से. पर एक ग्राम आदर्श गैस का दाब 2 bar है। जब समान ताप एवं दाब पर इसमें दो ग्राम आदर्श गैस मिलाई जाती है, तो दाब 3 bar हो जाता है। इन गैसों के अणु-भार में संबंध स्थापित कीजिए।

Answer 1

गैसों के अणु-भार का  संबंध , $4 M_A = M_B$

Explanation:

आदर्श गैस A के लिए , आदर्श गैस का समीकरण ;

                          $p_AV = n_ART$......(1)

जहा ,  $p_A$ तथा $n_A$ , आदर्श गैस A मे  दाब तथा मौलों की संख्या को दर्शाता है |

आदर्श गैस B के लिए , आदर्श गैस का समीकरण ;

                          $p_BV = n_BRT$........(2)

जहा ,  $p_B$ तथा $n_B$ , आदर्श गैस B मे  दाब तथा मौलों की संख्या को दर्शाता है |

चूकि आयतन तथा तापमान दोनो गैसो के लिए समान है |

समीकरण (1) से ,  $n_A =\frac{m_A}{M_A}$   ,  $p_AV = \frac{m_A}{M_A} RT$ $\Rightarrow$ $\frac{p_AM_A}{m_A} = \frac{RT}{V}$.......(3)

समीकरण (2) से ,  $n_B =\frac{m_B}{M_B}$   ,  $p_BV = \frac{m_B}{M_B} RT$ $\Rightarrow$ $\frac{p_BM_B}{m_B} = \frac{RT}{V}$.......(4)

समीकरण (3) और (4) मे $M_A$ और $M_B$ मोलर द्रव्यमान है गैस A तथा B का ,

अतः समीकरण (3) और (4) से ;

     $\frac{p_AM_A}{m_A} = \frac{p_BM_B}{m_B}$   ( $m_A = 1 g$  $p_A = 2 bar$  $m_B = 2 g$  और $p_B = (3-2) = 1 bar$ )

 अब ,    $\frac{2 \times M_A}{1} = \frac{1 \times M_B}{2}$     $\Rightarrow$   $4 M_A = M_B$  

इसलिए ,  गैसों के अणु-भार का  संबंध , $4 M_A = M_B$