Question

29 से बड़ी दो संख्याओं का महत्तम
समापवर्तक 29 तथा लघुत्तम समापवर्त्य 4147
है। इन संख्याओं का योग कितना है?​

Answer 1

दिया हुआ :

दो संख्याओं 29 से बड़ी

महत्तम  समापवर्तक = 29 है।

लघुत्तम समापवर्त्य = 4147  है।

प्राप्त करना :

 दोनों संख्याओं का योग कितना है

समाधान :

∵ दो संख्याओं  महत्तम  समापवर्तक = 29 है

प्रथम संख्या मान लें 29 a ,

दूसरा संख्या मान लें 29 b

∵ संख्याओं का गुणक =  महत्तम  समापवर्तक तथा लघुत्तम समापवर्त्य का गुणक

अर्थात , 29 a × 29 b = 29 × 4147

या,  29 a × 29 b = 120263

या,  a b = $\dfrac{120263}{841}$

           = 143

अब,

संख्या 143 का कारक = 1 × 11 × 13

                               = 1 × 143

 इसलिए, सह-प्रधान संख्याएँ = ( 11 , 13 ) and ( 1 , 143 )

∴ प्रथम संख्या = 29 a  = 29 × 11 = 319

दूसरा संख्या =  29 b  = 29 × 13 = 377

तथा ,

प्रथम संख्या = 29 a  = 29 × 1 = 29

दूसरा संख्या  =  29 b  = 29 × 143 = 4147

चूंकि दोनों संख्याएँ 29 से अधिक हैं, इसलिए उपयुक्त जोड़ी है ( 11 , 13 )

∴  दोनों संख्याओं का योग =  प्रथम संख्या +  दूसरा संख्या

                                    = 319 + 377

                                    = 696

इसलिये ,  दोनों संख्याओं का योग 696 है | उत्तर