Question

சுருக்குக (2a^2+5a+3)/(3a^2+7a+6)÷(a^2+6a+5)/(-5a^2-35a-50)

Answer 1

சுருக்குக $\begin{aligned}&&\frac{2 a^{2}-5 a+3}{2 a^{2}+7 a+6} \div \frac{a^{2}+6 a+5}{-5 a^{2}-35 a-50}\end{aligned}$  

தீர்வு:

கொடுக்கப்பட்டது  $\begin{aligned}&&\frac{2 a^{2}-5 a+3}{2 a^{2}+7 a+6} \div \frac{a^{2}+6 a+5}{-5 a^{2}-35 a-50}\end{aligned}$  

$2 a^{2}+5 a+3$

$2 a^{2}+3 a+2 a+3$

$2 a^{2}+3 a+2 a+3$

⇒ $(2 a+3)(a+1)$  

$a^{2}+6 a+5$

⇒ $(a+1)(a+5)$

$2 a^{2}+7 a+6$

⇒ $2 a^{2}+4 a+3 a+6$

$\begin{aligned}&2 a(a+2)+3(a+2)\\&(2 a+3)(a+2)\\&-5 a^{2}-35 a-50\\&\Rightarrow-5\left[a^{2}+7 a+10\right]\\&\Rightarrow-5[a+5][a+2]\end{aligned}$

∴ $\frac{2 a^{2}-5 a+3}{2 a^{2}+7 a+6} \div \frac{a^{2}+6 a+5}{-5 a^{2}-35 a-50}$

$\begin{aligned}&\begin{array}{l}\Rightarrow \frac{(2 a+3)(a+1)}{(2 a+3)(a+2)}+\frac{(a+1)(a+5)}{-5(a+5)(a+2)} \\\Rightarrow \frac{(2 a+3)(a+1)}{(2 a+3)(a+2)} \times \frac{-5(a+5)(a+2)}{(a+1)(a+5)} \\\Rightarrow-5\end{array}\end{aligned}$

விடை: -5