Question

பின்வருவனவற்றை கொண்டு 3*3 வரிசைகள் கொண்ட A=|a_ij | காண்க

a_ij=((i+j)^3)/3

Answer 1

$A=\left[\begin{array}{ccc}\frac{8}{3} & \frac{27}{3} & \frac{64}{3} \\1 & \frac{64}{3} & \frac{125}{3} \\\frac{64}{3} & \frac{125}{3} & 72\end{array}\right]$

விளக்கம்:

$a_{i j}=\frac{(i+j)^{3}}{3}$

3 * 3 அணி வரிசையின் பொது வடிவம்

$A=\left[\begin{array}{lll}a_{11} & a_{12} & a_{13} \\a_{21} & a_{22} & a_{23} \\a_{31} & a_{32} & a_{33}\end{array}\right]$

$a_{i j}=\frac{(i+j)^{3}}{3}$

$a_{11}=\frac{(1+1)^{3}}{3}=\frac{(2)^{3}}{3}=\frac{8}{3}$

$a_{12}=\frac{(1+2)^{3}}{3}=\frac{(3)^{3}}{3}=\frac{27}{3}$

$a_{13}=\frac{(1+3)^{3}}{3}=\frac{(4)^{3}}{3}=\frac{64}{3}$

$a_{21}=\frac{(2+1)^{3}}{3}=\frac{(3)^{3}}{3}=3^{2}=9$

$a_{22}=\frac{(2+2)^{3}}{3}=\frac{(4)^{3}}{3}=\frac{64}{3}$

$a_{23}=\frac{(2+3)^{3}}{3}=\frac{(5)^{3}}{3}=\frac{125}{3}$

$a_{31}=\frac{(3+1)^{3}}{3}=\frac{(4)^{3}}{3}=\frac{64}{3}$

$a_{32}=\frac{(3+2)^{3}}{3}=\frac{(5)^{3}}{3}=\frac{125}{3}$

$a_{33}=\frac{(3+3)^{3}}{3}=\frac{(6)^{3}}{3}=\frac{216}{3}=72$

$A=\left[\begin{array}{ccc}\frac{8}{3} & \frac{27}{3} & \frac{64}{3} \\1 & \frac{64}{3} & \frac{125}{3} \\\frac{64}{3} & \frac{125}{3} & 72\end{array}\right]$

$a_{i j}=\frac{(i+j)^{3}}{3}$  என்பதன் அணி $A=\left[\begin{array}{ccc}\frac{8}{3} & \frac{27}{3} & \frac{64}{3} \\1 & \frac{64}{3} & \frac{125}{3} \\\frac{64}{3} & \frac{125}{3} & 72\end{array}\right]$