Question

(31) O કેન્દ્રિત વર્તુળનો ૨૫ XY વર્તુળને Y બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો OX = 61 સેમી અને વર્તુળનો વ્યાસ 22 સેમી હોય, તો XY શોધો.​

Answer 1

Answer:

વર્તુળ એ ગોળ આકારનો, નિયમિત, દ્વિ પરિમાણી આકાર છે, જે અંગ્રેજી અક્ષર o જેવો લાગે છે.

વર્તુળ

ત્રિજ્યખંડ, ચાપ અને વૃત્તખંડ

વર્તુળનું કેન્દ્ર એ બરોબર મધ્યમાં આવેલું બિંદુ છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા એ વર્તુળના કેન્દ્રથી વર્તુળ સુધી જતું અંતર છે. વર્તુળનાં કેન્દ્રથી વર્તુળ પર આવેલાં બધાં બિંદુઓ સમાન અંતરે આવેલા હોય છે. બીજા શબ્દોમાં, ત્રિજ્યાએ દરેક બાજુએ સમાન હોય છે. ગણિતશાસ્ત્રીઓ ત્રિજ્યા માટે r સંજ્ઞા વાપરે છે.

વર્તુળનો વ્યાસ એ વર્તુળ પર આવેલાં કોઇ બિંદુથી સામેની બાજુએ આવેલાં બિંદુ પર પસાર થતી રેખા જે વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે. ગણિતશાસ્ત્રીઓ વ્યાસ માટે d સંજ્ઞા વાપરે છે. વ્યાસ એ વર્તુળની ત્રિજ્યા કરતાં બમણો હોય છે.

{\displaystyle d=2\ r}{\displaystyle d=2\ r}

વર્તુળની પરિમિતી એ વર્તુળ પર આવેલી સમગ્ર રેખા છે. ગણિતશાસ્ત્રીઓ પરિમિતી માટે C સંજ્ઞા વાપરે છે.

π એ (ગ્રીક અક્ષર pi તરીકે લખાય છે) એ ઘણી ઉપયોગી સંખ્યા છે. એ પરિમિતીને વ્યાસ વડે ભાગતાં મળતી સંખ્યા છે. π એ અપૂર્ણાંકમાં 22⁄7 અને સંખ્યા તરીકે ૩.૧૪ બરાબર થાય છે.

{\displaystyle \pi ={\frac {C}{d}}}{\displaystyle \pi ={\frac {C}{d}}}

{\displaystyle \therefore }{\displaystyle \therefore } {\displaystyle C=2\pi \,r}{\displaystyle C=2\pi \,r}

વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ

ક્ષેત્રફળ, a, એ ત્રિજ્યાને બે વડી ગુણીને તેને π વડે ગુણતા મળે છે.

{\displaystyle A=\pi \,r^{2}}{\displaystyle A=\pi \,r^{2}}