Question

35. Prove that "Angles opposite to equal sides of an isosceles triangle are equal". (Draw suitable diagram to prove it) .​

Answer 1

⚘Solution:------

Given:

• In the isosceles △XYZ, XY=XZ

To prove:

• ∠XYZ = ∠XZY

Construction:

• Draw a line XM such that it bisects ∠YXZ and meets the side YZ at M.

Proof:

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤIn △XYM and △XZM

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤXY = XZ (Given)

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤXM = XM (Common Sides)

ㅤㅤㅤ∠YXM = ∠ZXM (XM BISECTS ∠YXZ)

△XYM ≅ △XZMㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ[By SAS criterion]

∠XYZ = ∠XZY ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤC.P.C.T

ㅤㅤㅤㅤㅤ⚘Hence, Proved!!