একটি বন্যাত্রাণ শিবিরে 4,000 জনের 190 দিনের খাবার মজুত আছে। 30 দিন পর 800 জন
অন্যত্র চলে গেলেন। যারা রয়ে গেলেন অবশিষ্ট খাদ্যে তাঁদের আর কতদিন চলবে হিসাব করি।
Answers
Step-by-step explanation:
আমাদের আজকের আলোচনায় রয়েছে চতুর্থ
অধ্যায়ের ‘ঐকিক নিয়ম’। মূল আলোচনায়
যাওয়ার আগে এসো, ‘ঐকিক’ শব্দটি কোথা
থেকে এসেছে এবং এর অর্থ কী তা জেনে
নেওয়া যাক।
‘ঐকিক’ শব্দটি এসেছে ‘একক’ শব্দ থেকে।
এখানে ‘একক’ বলতে ‘এক’ বোঝানো হয়েছে।
নির্দিষ্টসংখ্যক একজাতীয় কতগুলো
জিনিসের পরিমাণ বা দাম দেওয়া থাকলে
অন্য কতগুলো ওই জাতীয় নির্দিষ্টসংখ্যক
জিনিসের পরিমাণ বা দাম নির্ণয় করার
জন্য প্রথমেই উল্লিখিত ওই সব জিনিসের
একটির পরিমাণ বা দাম নির্ণয় করতে হয়।
গণিত বিষয়ে হিসাব-নিকাশের এই নিয়মটির
নাম ‘ঐকিক’ নিয়ম।
ঐকিক নিয়মে সমস্যা সমাধানের পদ্ধতি
ঐকিক নিয়মে সমস্যা সমাধানের ক্ষেত্রে
প্রশ্নটি ভালোভাবে পড়ে জেনে নিতে হয়
প্রশ্নে কী দেওয়া আছে এবং কী চাওয়া
হয়েছে বা কী বের করতে হবে বা কী নির্ণয়
করতে বলা হয়েছে। আর সেই
ধারাবাহিকতায়—
ক. প্রথম ধাপ: সমাধানের সময় প্রথম ধাপের
প্রথম লাইন বা বাক্যটি এমনভাবে সাজাতে
হবে যেন প্রশ্নে উল্লিখিত পরিমাণ দাম
ইত্যাদির মধ্যে যে রাশিটি বের করতে হবে
সে রাশিটি বাক্য বা লাইনের শেষের দিকে
(ডান দিকে) থাকে।
খ. দ্বিতীয় ধাপ: দ্বিতীয় লাইন বা ধাপে
অবশ্যই স্পষ্টভাবে দেওয়া বাম পাশের
জিনিসটির পরিমাণ বা দামের সরাসরি
নিচে ‘১’ লিখতে হয় এবং ডান পাশের
সংখ্যাটি সরাসরি (ডানে) লিখে নিয়ে
তারপর পরিমাণ বা দাম বেশি বোঝানো
হলে গুণ চিহ্ন বসিয়ে প্রথম লাইনের প্রথম
রাশি লিখতে হয়। আর কম বোঝালে
ভাগচিহ্ন বসিয়ে প্রথম লাইনের প্রথম রাশি
লিখতে হয়।
গ. তৃতীয় ধাপ: তৃতীয় লাইন বা ধাপে যে
নির্দিষ্টসংখ্যক জিনিসের পরিমাণ বা দাম
চাওয়া হয়েছে তা ‘১’এর নিচে লিখে পদ্ধতি
অনুসারে গুণ বা ভাগের কাজ করতে হয়।
এবার এসো, একটি উদাহরণের সাহায্যে
পুরো পদ্ধতিটি একবার বুঝে নেওয়া যাক।
উদাহরণ: ১৫ জন লোক একটি কাজ ১২ দিনে
করতে পারে। ৯ জন লোক ওই কাজটি কত
দিনে করতে পারবে?
লক্ষ করো: সুষ্ঠু সমাধানের জন্য এখানে
ওপরে বর্ণিত কথাগুলোর আলোকে প্রশ্নটি
পড়ে নিজেকে কিছু প্রশ্ন করা যায় এবং
উত্তরগুলোও খুঁজে বের করা যায়:
প্রশ্ন: এখানে কী দেওয়া আছে?
উত্তর: ১৫ জন লোকের কাজের সময় নির্দিষ্ট
করে দেওয়া আছে ‘১২’ দিন।
প্রশ্ন: কী চাওয়া হয়েছে বা কী বের করতে
হবে?
উত্তর: ৯ জন লোক সেই কাজ কত দিনে করতে
পারবে, তা বের করতে হবে।
এবার সমাধান করার জন্য পূর্বে বর্ণিত নিয়ম
অনুসারে ধাপগুলো যেভাবে সাজাতে পারি:
১ম ধাপ: ১৫ জন লোক কাজটি করতে পারে ১২
দিনে
২য় ধাপ: ১ ” ” ” ” ” (১২১৫) দিনে
= ১৮০ দিনে
তৃতীয় ধাপ: ৯ ” ” ” ” ” (১৮০৯) দিনে
= ২০ দিনে
উত্তর: ২০ দিনে।
প্রশ্ন: ১২ ডজন খাতার দাম ২৩০৪ টাকা।
আটটি খাতার দাম কত?
এই সমস্যাটির সমাধান করতে গিয়ে আমরা
অনেকে যা করে থাকি:
১২ ডজন=১২–১২টি =১৪৪টি
১৪৪টির দাম ২৩০৪ টাকা
১ ” ” ২৩০৪ ”
১৪৪
৮ ” ” ২৩০৪–৮ ” = ১২৮ টাকা
১৪৪
উত্তর: ১২৮ টাকা।
লক্ষ করো: এই সমাধানটি সম্পূর্ণ ঐকিক
নিয়মের সাহায্যে করা হয়েছে। যেহেতু
ঐকিক নিয়ম সম্পর্কে আমরা এখনো (অর্থাৎ
এই অনুশীলনী আসা পর্যন্ত) কোনো ধারণা
লাভ করিনি। কাজেই আমাদের জানা ও
শেখা প্রাথমিক চার নিয়মের আলোকেই এই
সমাধান করা উত্তম। এবার এসো, এই
সমস্যাটির আদর্শ সমাধান কেমন হতে পারে
তা দেখা যাক।
প্রশ্ন: ১২ ডজন খাতার দাম ২৩০৪ টাকা। ৮টি
খাতার দাম কত?
সমাধান: ১ ডজন=১২টি
১২ ডজন = (১২–১২) টি =১৪৪ টি
এখানে, ১৪৪টি খাতার দাম ২৩০৪ টাকা
১টি খাতার দাম (২৩০৪—১৪৪) টাকা = ১৬
টাকা। এখন, ১টি খাতার দাম ১৬ টাকা
৮টি খাতার দাম (১৬–৮)টাকা =১২৮ টাকা।
উত্তর: ১২৮ টাকা।