Question

4.
If the parabola y2 = ax passes through
(1, 2) then the equation of the directrix is
1)x+1=0 2)x+2=0 3)x+3=0 4)x+4=0​

Answer 1

$\textbf{Given:}$

$\textsf{The parabola}\;\mathsf{y^2=ax}\;\textsf{passes through (1,2)}$

$\textbf{To find:}$

$\textsf{Directrix of the given parabola}$

$\textbf{Solution:}$

$\textsf{Since the parabola}\;\mathsf{y^2=ax}\;\textsf{passes through (1,2),}$

$\textsf{we have}\;\mathsf{2^2=a(1)}$

$\implies\mathsf{a=4}$

$\therefore\textsf{The equation of parabola becomes}$

$\boxed{\mathsf{y^2=4x}}$

$\textsf{We know that, directrix of the parabola}\;\mathsf{y^2=4ax}\;\textsf{is x=-a}$

$\mathsf{Here,\;4a=4}$

$\implies\mathsf{a=1}$

$\therefore\mathsf{The\;equation\;of\;dirctrix\;is\;x=-a}$

$\implies\mathsf{x=-1}$

$\implies\boxed{\mathsf{x+1=0}}$

$\textbf{Answer:}$

$\mathsf{Option\;(1)\;is\;correct}$