Question

4 किग्रा प्याज, 3 किग्रा गेहूँ और 2 किग्रा चावल मूल्य Rs 60 है 2 किग्रा प्याज, 4 किग्रा गेहूँ और 6 किग्रा चावल का मूल्य Rs 90 है। 6 किग्रा प्याज, 2 किग्रा गेहूँ और 3 किग्रा चावल का मूल्य Rs 70 है। आव्यूह द्वारा प्रत्येक का मूल्य प्रति किग्रा ज्ञात कीजिए।

Answer 1

Given : 4 किग्रा प्याज, 3 किग्रा गेहूँ और 2 किग्रा चावल मूल्य Rs 60 है 2 किग्रा प्याज, 4 किग्रा गेहूँ और 6 किग्रा चावल का मूल्य Rs 90 है। 6 किग्रा प्याज, 2 किग्रा गेहूँ और 3 किग्रा चावल का मूल्य Rs 70 है।

To Find :  आव्यूह द्वारा प्रत्येक का मूल्य प्रति किग्रा ज्ञात कीजिए।

Solution:

1 किग्रा प्याज का मूल्य  = x   Rs

1 किग्रा गेहूँ का मूल्य  = y   Rs

1 किग्रा चावल का मूल्य  = z  Rs

4x + 3y + 2z  = 60

2x + 4y + 6z = 90 => x + 2y + 3z = 45

6x + 2y + 3z = 70

A  =   $\begin{bmatrix} 4 & 3 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 6 & 2 & 3 \end{bmatrix}$   X =   $\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix}$   B =  $\begin{bmatrix} 60 \\ 45 \\ 70 \end{bmatrix}$

AX  = B

X = A⁻¹B  

A = $\begin{bmatrix} 4 & 3 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 6 & 2 & 3 \end{bmatrix}$

| A |  = 4(6 - 6) - (3)(3 - 18 ) + 2(2 - 12)

=> | A |  = 0 + 45 - 20

=> | A |  = 25  

=> | A |  ≠ 0

A⁻¹  = adj A / | A |

| A | = 25

AdjA  =  $\begin{bmatrix} A_{11} & A_{21} & A_{31} \\ A_{12} & A_{22} & a_{32}\\A_{13} & A_{23} & A_{33} \end{bmatrix}$

A11  =  0

A12 =  15

A13 =  -10

A21  =  -5

A22 =  0

A23 =  10

A31  =  5

A32 =   -10

A33 =  5

=>  A⁻¹  =    $\frac{1}{25} \begin{bmatrix} 0 & -5 & 5 \\ 15 & 0 & -10 \\ -10 & 10 & 5 \end{bmatrix}$    = $\frac{1}{ 5} \begin{bmatrix} 0 & -1 & 1 \\ 3 & 0 & -2 \\ -2 & 2 & 1 \end{bmatrix}$

=> X =     $\frac{1}{ 5} \begin{bmatrix} 0 & -1 & 1 \\ 3 & 0 & -2 \\ -2 & 2 & 1 \end{bmatrix}$  $\begin{bmatrix} 60 \\ 45 \\ 70 \end{bmatrix}$

=> X =  $\frac{1}{ 5} \begin{bmatrix} 0-45 + 70 \\ 180+0-140 \\-120 + 90 + 70 \end{bmatrix} = \frac{1}{ 5} \begin{bmatrix} 25 \\ 40 \\ 40 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 \\ 8 \\ 8 \end{bmatrix}$

x = 5  y = 8  z =  8

1 किग्रा प्याज का मूल्य  = Rs 5  

1 किग्रा गेहूँ का मूल्य  = Rs 8

1 किग्रा चावल का मूल्य  = Rs 8

और सीखें

दी गई समीकरण निकायों को हल कीजिए

https://brainly.in/question/16387506

दी गई समीकरण निकायों का संगत अथवा असंगत के रूप में वर्गीकरण

brainly.in/question/16387239

निम्नलिखित सारणिकों के अवयवों के उपसारणिक एवं सहखण्ड ज्ञात कीजिए

brainly.in/question/16386652

दिए गए शीर्ष बिन्दुओं वाले त्रिभुजों का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए

brainly.in/question/16386350

A⁻¹ ज्ञात कीजिए

brainly.in/question/16386935