বার্ষিক 4% হার সুদে x বছরের সবৃদ্ধিমূল y টাকা হলে আসল হবে
Answers
Step-by-step explanation:
,p=2y/x
hope this helps you
Step-by-step explanation:
মাধ্যমিক ২০২০ পরীক্ষা প্রস্তুতি (অংক )পাটিগণিত
সরল সুদকষা ।
সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক প্রশ্নোত্তর ( প্রতিটি প্রশ্নের মান-২ )
1. বার্ষিক 4% সরল সুদের হারে কোনাে টাকা কত বছরে দ্বিগুণ হবে?
উত্তরঃ মনেকরি, আসল (P) = x টাকা
সুদ-আসল = 2x টাকা
সুদ (I) =(2x-x)=x টাকা
সুদের হার (r) = 4%
সময় (t) = ?
সময় =
100 × I
P × r
=
100 × x
x × 4
=25
.:. 25 বছরে দ্বিগুণ হবে।
2.যদি 292 টাকার 1 দিনের সুদ 5 পয়সা হয়, তবে বার্ষিক শতকরা সুদের হার কত?
উত্তরঃ আসল (P) = 292 টাকা
সময় (t) = 1 দিন =
1
365
বছর
সুদ (I) =5 পয়সা =
5
100
টাকা =
1
20
টাকা
সুদের হার =
100 × I
P × r
=
100 × 365 × 1
292 × 20 × 1
=
25
4
= 6
1
4
.:. নির্ণেয় সুদের হার = 6.
3. বার্ষিক 5% সরল সুদের হারে কত টাকার মাসিক সুদ 1 টাকা হবে?
উত্তরঃ ধরি, আসল = P টাকা
সুদের হার (r) = 5%
সময় (t) = 1 মাস =
1
12
বছর।
সুদ (i) = 1 টাকা
আমরা জানি, আসল (P) =
100 × i
r × t
=
100 × 12 × 1
5 × 1
= 240
.:. নির্ণেয় টাকার পরিমাণ = 240 টাকা
4. বার্ষিক সরল সুদের হার কত হলে 5 বছরে সুদ-আসলের
1
4
অংশ হবে ?
উত্তরঃ ধরি, আসল (P) = x টাকা
সময় (t) =5 বছর
সুদ (I) =
x
4
টাকা
সুদের হার =
100 × I
P × t
=
100 × x
4 × x × 5
=5
নির্ণেয় সুদের হার = 5%
5. বার্ষিক ৪
1
3
% সরল সুদে 960 টাকার 1 বছর 3 মাসের সবৃদ্ধিমূল কত হবে?
উত্তরঃ আসল (P) = 960 টাকা
সুদের হার (r) = 8
1
3
% =
25
3
%
সময় (t) = 1 বছর 3 মাস = (12+3) মাস =
25
12
বছর =
5
4
বছর
সুদ (I)=
p × r × t
100
= P
960 × 25 × 5
100 × 3 × 4
= 100
'. সবৃদ্ধিমূল = (960 + 100) টাকা = 1060 টাকা।
6. কিছু পরিমাণ টাকা একই শতকরা বার্ষিক সরলসুদের হাৱে 3 বছরে সবৃদ্ধিমূল 496 টাকা এবং 5 বছরের সবৃদ্ধিমূল 560 টাকা হলে ওই টাকার পরিমাণ এবং শতকরা বার্ষিকসরল সুদের হার কত?
উত্তরঃ আসল + 5 বছরের সুদ = 560 টাকা
আসল + 3 বছরের সুদ = 496 টাকা
বিয়ােগ করে, 2বছরের সুদ = 64 টাকা
1 বছরের সুদ =
64
2
টাকা
5 বছরের সুদ =
64 × 5
2
= 160 টাকা
5 বছরের সুদ-আসল = 560 টাকা
আসল = (560 - 160) = 400 টাকা
সময় (t) = 5 বছর
সুদের হার =
100 × I
P × t
=
100 × 160
400 × 5
'. আসল = 400 টাকা এবং সুদের হার ৪%.
প্রতিটি প্রশ্নের মান-৫ ( রচনাধর্মী প্রশ্নোত্তর )
1.এক ব্যক্তি তার দুই মেয়ের প্রত্যেকের জন্য ব্যাংকে এমনভাবে টাকা জমা রাখেন যাতে প্রত্যেক মেয়ের বয়স যখন 18 বছর হবে তখন প্রত্যেক মেয়ে 12000) টাকা করে পাৰে। ব্যাংকের বার্ষিক সরল সুদের হার 10% এবং মেয়েদের বর্তমান বয়স যথাক্রমে 13 বছর ও 8 বছর। তিনি প্রত্যেক মেয়ের জন্য ব্যাংকে কত টাকা জমা রেখেছিলেন?
উত্তরঃ ধরি, প্রথম মেয়ের জন্য x টাকা ও দ্বিতীয় মেয়ের জন্য y টাকা জমা রেখেছিলেন।
প্রথম মেয়ের ক্ষেত্রে সুদ-আসল =
x+
x × (18-13) × 10
100
= x+
x × 5
10
=
3x
2
টাকা
শর্তানুসারে,
3x
2
= 12000
বা, x =
12000 × 2
5
= 8000 টাকা
দ্বিতীয় মেয়ের ক্ষেত্রে সুদ-আসল =
y+
y × (18-8) × 10
100
= y+
y × 10
10
= 2y টাকা
শর্তানুসারে, 2y = 12000 বা, y =
12000
2
= 60000 টাকা
.', প্রথম মেয়ের জন্য 80,00) টাকা ও দ্বিতীয় মেয়ের জন্য, 60,000 টাকা জমা রেখেছিলেন।
2. কোনাে মূলধন একই বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হারে 7 বছরে সুদে-আসলে 7100 টাকা এবং 4 বছরের সুদে-আসলে 620) টাকা হলে মূলধন ও বার্ষিক শতকরা সুদের হার কত?
উত্তরঃ আসল +7 বছরের সুদ = 710 টাকা
আসল +4 বছরের সুদ = 6200 টাকা
(বিয়ােগ করে) 3 বছরের সুদ = 900 টাকা
1 বছরের সুদ =
900
3
=300 টাকা
4 বছরের সুদ =
900 × 4
3
= 1200 টাকা
4 বছরের সুদ (I) = 1200 টাকা
আসল (P) = (6200 – 1200) = 5000 টাকা
সময় (t) = 4 বছর
সুদের হার =
100 × 1200
5000 × 4
=6
নির্ণেয় আসল = 5000 টাকা, সুদের হার = 6%
3.রহমত চাচা একটি বাড়ি তৈরি করার জন্য বার্ষিক 12% সরল সুদের হারে 240000 টাকা ব্যাংক থেকে ধার নেন। ধার নেওয়ার এক বছর পর তিনি প্রতি মাসে 520000 টাকায় ভাড়া দেন। ধার নেওয়ার কত বছর পরে তিনি বাড়ি ভাড়ার আয় থেকে ব্যাংকের টাকা সুদসহ শোধ করবেন ?
উত্তরঃ ধরি, তিনি ঋণ নেওয়ার x বছর পর সমস্ত ঋণ শােধ করলেন।
মাসিক ভাড়া 5200 টাকা হলে (x - 1) বছরের মােট ভাড়ার টাকার পরিমাণ = 5200 × (x-1) × 12 টাকা
আবার, 240000 টাকার বার্ষিক 12% হারে ২ বছরের সুদ =
240000 × 12 × x
100
শর্তানুসারে, $$\frac{24000\times12x}{100}+240000 = 5200\times(x-1)\times12$$
24000 × 12 × x
100
+ 240000 = 5200 × (x-1) × 12 টাকা
বা, 28800x +240000 = 62400x - 62400
বা, 33600x = 302400 বা, x = 9
.:. 9 বছর পর সমস্ত ঋণ পরিশােধ করলেন।
#পরিমার্জিত এবং সংকলিত ।
এরকম আরো নোট এবং উত্তর পেতে, এই পোস্টটিকে প্রচুর পরিমাণ শেয়ার করো।