Question

ஒரு மு‌க்கோண‌த்‌தி‌ன் ப‌க்க‌ங்க‌ளின‌் நடு‌ப்பு‌ள்‌ளிக‌ள்(5,1) (3,-5) ம‌ற்று‌ம் (5,-1) எ‌னி‌ல் அ‌ந்த மு‌க்கோண‌த்‌தி‌ன் முனை‌க‌‌ளி‌ன் ஆய‌த்தொலைவை‌‌க் கா‌ண்க

Answer 1

விளக்கம்:

$\Delta \mathrm{ABC}$ ன் முனைகள் $A\left(x_{1}, y_{1}\right)$ $B(x_2,y_2)$ மற்றும் $C(x_3,y_3)$ என்க.

பக்கங்கள் AB,BC மற்றும் CA ன் நடுப்புள்ளிகள் முறையே

$(5,1),(3,-5)$ மற்றும் $(-5,-1)$ .

$\frac{x_{1}+x_{2}}{2}=5 \Rightarrow x_{1}+x_{2}=10$         .....................(1)

$\frac{x_{2}+x_{3}}{2}=3 \Rightarrow x_{2}+x_{3}=6$           ......................(2)

$\frac{x_{3}+x_{1}}{2}=-5 \Rightarrow x_{3}+x_{1}=-10$ ..........................(3)

$\frac{y_{1}+y_{2}}{2}=1 \Rightarrow y_{1}+y_{2}=2$            ........................(4)

$\frac{y_{2}+y_{3}}{2}=-5 \Rightarrow y_{2}+y_{3}=-10$     .......................(5)

$\frac{y_{3}+y_{1}}{2}=-1 \Rightarrow y_{3}+y_{1}=-2$       ........................(6)

(1)+(2)+(3)

$2 x_{1}+2 x_{2}+2 x_{3}=6$

2 ஆல் இருபுறமும் வகுக்க

$x_{1}+x_{2}+x_{3}=3$                          ..........................(7)

(4)+(5)+(6)

$2 y_{1}+2 y_{2}+2 y_{3}=-10$

2 ஆல் இருபுறமும் வகுக்க

$y_{1}+y_{2}+y_{3}=-5$                        ...........................(8)

$\begin{aligned}&(7)-(2) \Rightarrow x_{1}=3-6=-3\\&\begin{array}{l}(8)-(5) \Rightarrow y_{1}=-5+10=5 \\(7)-(3) \Rightarrow x_{2}=3+10=13\end{array}\\&\begin{array}{l}(8)-(6) \Rightarrow y_{2}=-5+2=-3 \\(7)-(1) \Rightarrow x_{3}=3-10=-7\end{array}\\&(8)-(4) \Rightarrow y_{3}=-5-2=-7\end{aligned}$

முக்கோணத்தின் மூன்று முனைகள்

$A(-3,5), B(13,-3)$ மற்றும் $C(-7,-7)$ ஆகும்.