நாற்கரம் ஒன்றின் ஒரு பக்க நீளம் √5செ.மீ மற்றும் அதன் பரப்பளவு 4சதுர செ.மீ அதன் மூலைவிட்ட நீளங்களின் கூட்டு எண்ணிக்கை எவ்வளவு?
Answers
(English translation of the question: The length of one side of a rhombus is √5 cm and its area is 4cm². What is the sum of its diagonals.)
பரப்பளவு(area) = 4சதுர செ.மீ
நீளம்(length of the diagnol) = √5செ.மீ
நாற்கரத்தின் பரப்பளவின் விதிமுறை(area of rhombus formula) = 1/2 * மூ1 * மூ2 = 4சதுர செ.மீ
1 வது மூலைவிட்டத்தின் பாதி(length of half of 1st diagnol) = x
2 வது மூலைவிட்டத்தின் பாதி(length of half of 2nd diagnol) = y
அதனால்(therefore), 1/2*2x*2y = 4
4xy = 8
xy = 2
y = 2/x ----------(1)
பைதகோரஸ் தேற்றத்தால்,(using pythogoras theorem)
(√5)² = x²+y²
= 5 = x²+y²
yக்கு மாற்றாக (1)(substituting x in place of (1))
= 5 = x²+ (2/x)²
= 5x² = x⁴ + 4
x⁴ + 4 - 5x²
x = 1 or 2
y = 1 or 2
2x = 2 or 4 ; 2y = 2 or 4
மூலைவிட்ட நீளங்களின் கூட்டு எண்ணிக்கை = 4 or 8
Sum of the diagonals = 4cm or 8 cm
தங்களுக்கு புரிகிறது என்று நம்புகிறேன் ! ^_^