Question

52 पत्तों कि अच्छी प्रकार से फेटी गई एक गड्डी में से एक पत्ता निकला जाता है | निम्नलिखित को प्राप्त करने कि प्रायिकता ज्ञात कीजिए :
(i) लाल रंग का बादशाह
(ii) एक फेस कार्ड अर्थात् तस्वीर वाला पत्ता
(iii) लाल रंग का तस्वीर वाला पत्ता
(iv) पान का गुलाम
(v) हुकुम का पत्ता
(vi) एक ईंट कि बेगम

Answer 1

Answer with Step-by-step explanation:

52 पत्तों की एक गड्ढी  में पत्तों की संख्या = कुल संभव परिणामों की संख्या = 52

(i) 52 पत्तों में कुल लाल रंग के बादशाह की संख्या (पान का बादशाह और ईंट का बादशाह) = 2

अतः अनुकूल परिणामों की संख्या = 2

प्रायिकता = अनुकूल परिणामों की संख्या/ सभी संभव परिणामों की संख्या

लाल रंग का बादशाह प्राप्त करने की प्रायिकता, P(लाल रंग के बादशाह) = 2/52 = 1/26

अतः, लाल रंग का बादशाह प्राप्त करने की प्रायिकता = 1/26

(ii) कुल फेस कार्डों की संख्या (चार गुलाम, चार बादशाह और चार बेगम तस्वीर वाला पत्ता)  = 12

अतः अनुकूल परिणामों की संख्या = 12

प्रायिकता = अनुकूल परिणामों की संख्या/ सभी संभव परिणामों की संख्या

फेस कार्ड अर्थात तस्वीर वाला पत्ता प्राप्त करने की प्रायिकता, P(एक फेस कार्ड ) = 12/52 = 3/13

अतः, फेस कार्ड अर्थात तस्वीर वाला पत्ता प्राप्त करने की प्रायिकता = 3/13

(iii) कुल लाल फेस कार्ड (दो गुलाम, दो बेगम ,और दो बादशाह) की संख्या = 6

अतः, अनुकूल परिणाम की संख्या = 6

प्रायिकता = अनुकूल परिणामों की संख्या/ सभी संभव परिणामों की संख्या

लाल रंग की तस्वीर वाला पत्ता प्राप्त करने की प्रायिकता , P(लाल रंग का तस्वीर या फेस कार्ड) = 6/52 = 3/26

अतः , लाल रंग की तस्वीर वाला पत्ता प्राप्त करने की प्रायिकता = 3/26

(iv) पान के कुल गुलामों की संख्या = 1

अतः अनुकूल परिणाम की संख्या = 1

प्रायिकता = अनुकूल परिणामों की संख्या/ सभी संभव परिणामों की संख्या

एक पान का गुलाम प्राप्त करने की प्रायिकता, P(पान के गुलाम) = 1/52

अतः, एक पान का गुलाम प्राप्त करने की प्रायिकता = 1/52

(v) कुल हुकुम के पत्ते = 13

अनुकूल परिणामों की संख्या = 13

प्रायिकता = अनुकूल परिणामों की संख्या/ सभी संभव परिणामों की संख्या

हुकुम का पत्ता प्राप्त करने की प्रायिकता ‌, P(एक हुकुम का पत्ता) = 13/52 = 1/4

अतः, हुकुम का पत्ता प्राप्त करने की प्रायिकता = ¼

(vi) कुल ईंट का बेगम = 1

अनुकूल परिणामों की संख्या = 1

प्रायिकता = अनुकूल परिणामों की संख्या/ सभी संभव परिणामों की संख्या

ईंट की बेगम प्राप्त करने की प्रायिकता , P(ईंट का बेगम) = 1/52

अतः, ईंट की बेगम प्राप्त करने की प्रायिकता = 1/52

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।

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(i) एक अभाज्य संख्या

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