Question

6. Divide ( 3x^4+5x^3-7x^2+2x+2) by (x^2+3x+1).

Answer 1

Heya !!!

P(X) = 3X⁴ + 5X³ - 7X² + 2X +2

G(X) = ( X² + 3X +1)

On dividing P(X) by G(X) we get,

-------------3X² -4X +2
***********_________________
X²+3X+1 )3X⁴+5X³-7X² +2X+2(

-----------------3X⁴ + 9X³ + 3X²

*******_____- ____- ___-__________

---------------0------- -4X³ -10X² + 2X +2

------------------------- -4X³ -12X² -4X

**********________+___+____+______

-------------------------0-----2X² +6X +2

-------------------------------+2X² +6X +2

********____________-____-___-____
-----------------------------------0---------------

Hence,

Remainder = 0

And,

Quotient = 3X² -4X +2

HOPE IT WILL HELP YOU....... :-)

Answer 2

                   3x²  - 4x + 2
              ____________________
x²+3x+1) 3x^4 + 5x³ - 7x² + 2x + 2 (
              3x^4 + 9x³ + 3x²
             -        -         -
             _________________
                       -4x³  -10x² + 2x
                       -4x³  -12x² - 4x
                       +      +       + 
                     ______________
                               2x²   + 6x + 2
                               2x     + 6x + 2
                             -          -       -
                            _____________
                               ×     ×       ×
                            _____________


i hope this will help you

(-: