Question

- 6 m
3. The length, breadth and height of a cuboid
in the ratio 6:3:2. If its lateral surface area
144 dm', find its volume and total surface area.​

Answer 1

Answer: volume=72√10 cm^3

tsa=2880 cm^2

Step-by-step explanation:

LSA of cuboid = 2h(l+b)

let common multiple of all sides be=x

so,

    l=6x

    b=3x

    c=2x

ATQ,

   1440=2(2x)(6x+3x)                                               {1dm=10cm}

    1440=(4x)(9x)

   1440=36x^2

   1440/36=x^2

   120/3=x^2

   40=x^2

    2√10=x

    so,

volume of cuboid=lbh

                            =(6×2×3)x

                            =36x

                            =36×2√10

                            =72√10 cm^3

now,

      tsa of cuboid=2(lb+bh+hl)

                            =2{ (18x^2)+(6x^2)+(12x^2)}

                            =2(36x^2)

                            =2(36×40)                             {x=2√10}

                            =2(1440)

                            =2880 cm^2