Question

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एक आयत की लम्बाई उसकी चौड़ाई से 6 सेमी अधिक है। आयत
का क्षेत्रफल 112 वर्ग सेमी है, इस आयत की परिधि क्या है?
(A)22 सेमी (B)44 सेमी (C)34 सेमी (D)28 सेमी
(C)
0 (D)
O (A)
9 (B)​

Answer 1

उत्तर

दिया है :-

• एक आयत की लम्बाई उसकी चौड़ाई से 6 सेमी अधिक है
• आयत का क्षेत्रफल 112 वर्ग सेमी है

ज्ञात करना है :-

• आयत की परिधि

स्पस्टीकरण :-

सूत्र

★ आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई

माना,

• आयत की लम्बाई = x
• आयत की चौड़ाई = y

अत:, प्रश्नानुसार,

==> आयत की लम्बाई = आयत की चौड़ाई + 6

==> x = y + 6 ------------(1)

अब,

==> आयत का क्षेत्रफल = x * y

==> 112 = x * y ----------(2)

समी. (1) से मान रखने पर

==> 112 = (y+6) * y

==> y² + 6y - 112 = 0

==> y² + 14y - 8y - 112 = 0

==> y(y+14)-8(y+14) = 0

==> (y-8)(y+14) = 0

==> y - 8 = 0. Or, y + 14 = 0

==> y = 8. Or. y = -14

दूरी हमेशा धनात्मक होती है !

इसलिए , y = -14 को छोड़ने पर,

अत:, अब धनात्मक मान लेते है

• y = 8

y का मान समी. (1) मे रखने पर

==> x = 8 + 6

==> x = 14

अत:

• आयत की लम्बाई = 14 सेमी
• आयत की चौड़ाई = 8 सेमी

अब, आयत का परिमाप ज्ञात करते है ,

★आयत का परिमाप = 2 × (लम्बाई + चौड़ाई)

==> आयत का परिमाप = 2 * ( 14 + 8)

==> आयत का परिमाप = 2 * 22

==> आयत का परिमाप = 44 सेमी. ( उत्तर)

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